간단한 절대부등식 모음(코시, 산술-기하)

코시-슈왈츠의 부등식, 산술-기하 평균 부등식을 증명과 함께 간단히 살펴보려 합니다.I 코시 슈왈츠의 부등식(실수조건)일반적인 식에서의 증명은 다음과 같이 가능하다.먼저 실수의 제곱은 모두 영 이상이니 그 합들도 영 이상이 되어 다음과 같은 식이 성립한다.이 식에서 알 수 있듯이 이 x에 관한 이차방정식은 중근을 가지거나 근이 없어 판별식을 사용하면 항상 영 이하가 나오게 될 것이다.(실수범위에서)또한 그래프로는 x축에 접하거나 x축 위에 있는 그래프가 그려질 것이다. 판별식을 사용하면등호가 성립할 조건은 위의 x에 관한 이차방정식이 근을 가질 조건, 즉 각각의 제곱 속에 들어있는 x의 해가 모두 동일할 조건일 것이..........

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