Section 2. Binary Operation

Binary Operation (이항연산) - 집합 S에서의 binary operation *는 S×S를 S로 mapping하는 함수로, 각 (a, b)∈S×S에 대해 *((a,b))를 a*b로 표현한다. ex) 더하기 기호 +는 실수에서의 binary operation이라 할 수 있다. Closed under * (닫혀 있음) - *를 S에서의 binary operation이라 하고, H를 S의 subset으로 둘 때, 모든 원소 a,b∈H에 대해 a*b∈H라면 H가 closed under * 라 한다. - 만약 H가 closed under *라면, 범위를 S가 아닌 H로 제한한 경우 *를 induced operation of * in H라 한다. (유도된 연산) ex) R에서의 덧셈 +는 R*에 대해 2, -2 ∈ R*이지만 2 + (-2) = 0 는 R*에 없으므로 R*는 not closed under +이다. ex) Z에서의 곱셈 ·은 H={n2|n∈z+}에 대해 r2, s2...

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