[연속성과 미분가능성] 극한, 연속, 미분가능의 비교표

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연속인가? → 끊어지지 않고 '이어져' 있는가? 함수의 그래프가 어떤 한 점에서 끊어지지 않고 연결되어 있을 때, 이 함수는 그 점에서 연속(continuous)이라 한다. 또한 어느 구간에서 연속이라는 말은 그 구간에서 끊어진 곳이 하나도 없다는 말이다. 만약 어떤 한 점에서 연속이 아니면 그 함수는 그 점에서 그리고 그 구간에서 불연속(discontinuous)이라 한다. 연속은 직관적으로 이해할 수 있는 개념이다. 우리가 익히 알고 있던 연속의 의미와 다르지 않기 때문이다. 종이로부터 연필을 떼지 않고 곡선을 그렸다면 그 곡선은 연속이다. 그러나 어느 한 순간 연필을 종이로부터 떼었다면 그 곡선은 연속이 아니다. 연속은 시간의 흐..........

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