[ 몽총이 파이썬 공부 - 6 ] 고유값, 고유벡터, 대각화

6.1 고유값과 고유벡터 A를 n차의 정사각행렬이라고 했을때. 스칼라 λ에 대해서 Ax = λx를 만족하면, 이때의 λ를 A의 고유값( eigenvalue ) 이라 하고, x를 λ에 대응하는 A의 고유벡터( eigenvector ) 라고 한다. Ax = λx => Ax = λInx => (λIn - A)x = 0으로 표현할 수 있으며 Ax = λx 에서 x ≠ 0 이므로 (λIn - A) = 0 은 0이 아닌 해를 가져야한다. 이때의 λIn - A 를 특성방정식이라고 한다. 예제 1. 주어진 행렬의 고유값과 고유벡터를 구하라. 파이썬에서는 고유값과 고유벡터를 간단하게 eigenvals() 와 eigenvects() 함수를 이용해 구할수 있다. 위 두함수를 이용해 고유값과 고유벡터를 구해준 후 Ax = λx가 성립하는지 확인을 위해 직접 연산을 해주었고, 위 식이 성립한다는 것을 볼 수 있었다. 6.2 닮음 행렬과 행렬의 대각화 닮은 행렬은 정사각행렬 A,B에 대해서 가역행렬 P가 B...

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