3.2 진리집합

술어 P(x)의 진리집합이란, 술어(조건) P(x)를 만족하는 U의 요소전체의 집합이다. {x | P(x)}의 내포적 기법으로 표기할수 있다. 이때 보편집합은 U이며, P(x)가 진리집합에 x가 속하기 위한 조건을 나타낸다. 예를들어, x의 변역을 자연수전체로 둘때, 조건 P(x) : x≤3의 진리집합은 두개의 명제에 대해, 진리값 표가 일치할때 둘을 논리동치라 하듯, 두개의 술어에 대해, 진리집합이 일치할때 둘을 동치라 한다. 위의 예제에 대해, Q(x) : x <4 라고 하자. Q(x)의 진리집합은, { x | Q(x) } = { x | P(x) }이므로, P(x)와 Q(x)는 동치임을 알수 있다. 물론 x의 변역이 달라진다면(예를들어 자연수가 아닌 실수 전체라면), 진리집합이 달라지므로, 둘은 동치가 아니다. 동치관계인 술어에 대해, 이러한 표현을 사용할수 있지만, 명제의 논리동치와 구분하기 위해, 두번째 표기를 사용하기로 한다. x의 변역 U를 자연수 전체, P(x) : x≤...

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