3.5 술어에 관한 "~라면"의 사용법

P(x), Q(x) : 술어 P(x)→Q(x) : 술어 P(x) : x>3 Q(x) : x>4 일때, P(x)→Q(x)는 x>3이라면 x>4이므로 x의 값을 넣어보지 않으면 진위를 알수없다 x>3이라면 x>4라고 문장으로 쓸때는 for all x, if x>3, x>4를 의미한다. 변수x의 변역은 ℝ, P(x) : x2<0 Q(x) : x=1 P(x)라면 Q(x). 즉, x^2<0이라면 x=1 이때 "라면"은 전칭명제를 의미한다. 이므로, 과 동치이다. 이때 not (x2<0)은 항상 (x의변역에대해) 참이므로, 위의 명제는 참이다. ∀x P(x)→Q(x)에서 ∀x는 생략 가능하다. 이때 위의 예제와 같이, P(x)의 진리집합이 공집합인경우, 명제는 항상 참이되는것을 알수 있다....

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