미분방정식 - 정의, 용어, 개념

미분방정식은 순간변화율을 나타내는 방정식이다. 우리가 일상생활에서 사용하는 속도라른 개념은 거리를 시간으로 미분한 개념이고 가속도는 속도의 변화율을 말하는 것으로 미분의 개념을 포함하고 있다. 수학에서는 도함수를 포함하는 방정식을 미분방정식이라고 한다. 도함수가 몇 차이냐에 관계없이 포함하면 미분방정식이다. 만약 y의 도함수를 포함한다면 미분방정식을 풀어 해를 구한다는 것은 y라는 함수를 구한다는 것이다. 당연한 말이지만 이런 방정식을 구한다는 것은 x를 구한다는 것이다. 그런데 미분방정식에서는 다음과 같이 이런 식이 된다. 이는 y"는 y라는 함수를 두번 미분한다는 것이고 y'는 한번 미분한다는 것인데 여기서 y를 구하는 것이 미분방정식을 푸는 미분방정식은 여러가지 형태로 표현을 하는데 미분방정식을 해법은 이들 방정식을 풀이하는 과정이다. 위의 미분방정식은 상미분 방정식이라고 한다. 위 방정식에서는 독립변수가 하나 (①은 독립변수 x, ②는 x, ③은 t)인 경우에 종속변수가 하나...