도함수 - 미분방정식

미분의 개념을 이야기할 때 미분계수는 어떤 함수의 특정점에서 접선의 기울기값이라고 했다. 특정 점에서 접선의 기울기를 구하기 위하여 극한값을 구하는 과정도 알아 보았다. 그런데 함수 y = f(x)에 대하여 f'(1), f'(2), f'(3) … f'(100)을 구한다면 미분계수의 정의 를 이용하여 미분값을 구한다면 평균변화율의 극한값을 100번을 계산하여야 하는데 이는 번거롭고 효율적이지 못하다. 이런 경우에 x에서의 f'(x)를 함수값으로 하는 새로운 함수 y = f'(x)를 구하여 x값을 대입하면 보다 효율적으로 미분값을 계산할 수 있다. 이와 같이 어떤 함수 y = f(x) 함수에서 x값에 있어서의 미분값으로 하는 새로운 함수 y = f' (x)를 y = f(x)의 도함수라고 한다. 1. 도함수의 뜻 가. 도함수의 정의 함수 f(x) = x2 의 x = a 에서의 미분계수 f'(a) 는 따라서 f(x) = x2 의 x = a 에서의 미분계수 f'(a) 는 a의 값을 2배하여 ...