루트 계산법. 쉽고 빠르게 계산하는 방법, n제곱근

루트 계산법. 쉽고 빠르게 계산하는 방법, n제곱근 <출처> Ray 수학 YouTube 혹시 를 소수로 표현해 보신 적이 있으신가요? 는 제곱하면 2인 것은 알지만, 한 번도 계산해 본 적은 없을 겁니다. x > 0일 때, x = 라 한다. 물론 계산기에 넣어본다면 우리가 알고 있는 1.414가 나오긴 하지만, 연필과 종이만 있을 때 를 찾으려면 어떻게 해야 할까요? 가장 먼저 떠오르는 방법은 1.4의 제곱은 1.96이고 1.5의 제곱은 2.25이므로 1.45의 제곱은 2.1025임을 계산하면서 2에 근접하는 숫자를 계속 찾아나갑니다. 그런데 이는 추측하고 계산하고 확인하는 작업을 반복해야 하기 때문에 복잡합니다. 그렇다면, 어떻게 해야 빠르게 근삿값을 찾을 수 있을까요? 뜬금없지만, 다음과 같이 귀납적으로 정의된 수열을 하나 가져오겠습니다. 이 수열은 수렴할까요? 이 수열은 an 에 대해 정리하여 판별식을 사용하면 항상 루트 s보다 큽니다. 그리고 이웃하는 두 항 중 이전 항의 크...

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