[수리통계 칼럼] 네이만 피어슨 정리를 이용한 균등분포 검정-1

이번 포스팅은 네이만 피어슨 정리와 균등분포 검정에서의 이의 응용을 주제로 한 칼럼이다. 균등분포 뿐만 아니라 파라미터가 지시변수 형태로 표현되는 확률분포에 대한 최강력검정(mp검정)은 국내 유명 수리통계 책(김우철-수리통계)에 나오거나 대학원 입시에서 출제된 적이 있다. 이번 칼럼에서는 크게 두 부분으로 나누어 먼저 네이만 피어슨 정리가 무엇인지 알아보고 다음 칼럼에 이 정리를 지시변수로서 표현되는 가장 단순한 분포인 균등분포에서 한번 ump test까지 응용을 해보겠다. 서론: 네이만 피어슨 정리는 정리 그 자체는 (대립가설의 우도와 귀무가설의 우도의 비가 크면 귀무가설을 기각한다.) 직관적으로 자명하지만 지시변수가 포함된 경우에서의 응용은 많은 까다로움을 야기한다. 첫째로 여러 수리통계 책에서는 우도비 그 자체의 비의 크기로서 귀무가설을 기각 혹은 채택하지만(김우철,doksum) 이것은 균등분포에서의 모수검정에서는 적절하지 않다. 우도비가 0/0 꼴의 형태가 될 수도 있어 기각...

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