[공학수학] 2. 라플라스 변환(Laplace transform)

공학수학을 하다보면 결국에는 '미분방정식 풀이'가 전부임을 알 수 있다. 미분방정식이 자연계를 모델링하기 용이하기 때문이다. 대부분 라플라스 변환을 미분방정식 푸는 도구라고 생각하는데, 이는 맞기도 하고 틀리기도 하다. 특히 제어를 공부하면서 s-domain에서 pole과 zero의 위치에 따른 stablity 판별, nyquist diagram을 통한 신호 분석에서 라플라스 변환이 무엇을 의미하는지 정확하게 짚고 넘어가지 않는다면 이해하기 어렵다. 라플라스 변환을 처음 배울 때, 풀이 방법을 외웠다. sin의 라플라스 변환을 직접 계산하기에는 시간이 부족해서였다. 조금 아쉬운 점은 이런 단순한 변환 공식을 우리가 외울 필요가 있는가이다. 늘 그렇듯, 수식은 잠시 뒤로 미뤄두고 개념의 의미를 살피려고 한다. 라플라스 변환, 왜 하는 걸까? 결론부터 말하자면, 시간 영역(time domain)에 있는 함수를 다른 영역(이를테면 주파수 영역, frequency domain)으로 보내 선...

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