[수치해석] ODE with C++ (0) - 방정식의 필요성

#수치해석 #ODE #미분방정식 #Cpp #C++ #화공공대생 안녕하세요. 화공공대생입니다. ODE 방정식의 필요성 미분 방정식이라는 것은 어떠한 미소 변화율을 가지고 나타낸 식입니다. 고전역학에서는 미분 방정식의 식을 알고 있으면, 시간에 따른 변화를 모두 예측할 수 있죠. 하나의 변수에 대한 변화율을 나타낸 식을 ODE 방정식이라고 합니다. 이에 대한 해법을 얻는 과정은 매우 단순하거나? 여러 방법들이 많이 알려져 있습니다. 간단하게 생각해보면, 어떠한 다항식이 다음과 같이 주어져 있다고 봅시다. 이를 미분 방정식으로 표현한다면, 아래와 같이 변환이 되겠죠. 이를 다시 적분해서 풀게 되면 미분 방정식의 해는 구해지게 됩니다. 기존의 해와는 다르게 적분상수 C라는게 생기게 되었습니다. 이는 초기에 있던 식과는 다르지만, x에 대한 변화율을 나타내긴 합니다. 하지만, 특정시점에서 함수 값을 정확하게 예측하긴 어렵습니다. 적분상수 C를 구하기 위해서는 우리는 경계조건이라는 것이 필요로...

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