[수치해석] PDE with python (3) : 유한 체적법(Finite Volume Method, FVM) 예제

#수치해석 #PDE #python #FVM #예제 이번 시간은 FVM에 대한 예제를 가지고 어떻게 적용해보는지 알아보겠습니다. 처음에는 간단하게 정상상태를 이산화하여 ODE 방정식을 대수 방정식으로 변환하는 과정을 알아보고, 다음으로는 비정상상태에 대해서 대수 방정식을 ODE 방정식에 넣어서 풀어봐서 PDE의 해를 얻어보도록 하겠습니다. 이산화 과정 간단하게 저번 포스팅에서 이산화 과정을 알아보았었는데, 이는 Cell에 들어오는 물리량을 다룬다고 했었죠. 다시 한번, 위 과정을 식으로 정리해보죠. 여기서 S는 soruce라고 하며, 위 방정식은 열원이 될 수 있겠네요. 우리가 추측하고자 하는 Point, p에 대한 Term이 S안에 들어가 있습니다. e는 east, w는 west해서 left node를 가르킵니다. 여기서 식을 조금 더간단하게 해보면, 각 점이 나타내는 계수의 형태로 나타내볼 수 있겟죠. 비정상상태 방정식 비정상상태를 다루기 앞서, Upwind 보간에 대해서 알아야 ...

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