<하양짱샘수학과외>사인법칙의 증명방법

삼각형 ABC의 각 A, B, C을 마주 보는 변을 a, b, c라고 하면,1. 삼각형의 넓이를 이용한 증명삼각형 ABC의 변 c위의 높이를 h라 하면, 2. 외접원을 이용한 증명A를 지나는 지름을 선분 AD라 하자. ABD는 직각삼각형이며, 빗변 AD=2R 각 C가 예각 일 때 ∠C =∠D (∵원주각)만약 ∠C가 직각이면, B=D이며,이 되므로 사인 법칙이 성립한다.각 C가 직각 일 때, C와 D는 내접 사각형의 마주보는 두 각이므로,이다. 그러므로 사인 법칙이 성립함을 알 수 있습니다.나머지 각 A,B역시 같은 방법으로 증명 할수 있습니다.3. 코사인 법칙을 이용한 증명세변과 세각의 사인값은 모두 양수이고, a,b,c에 대하여 결과가 대칭을 이루므로 변..........

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