관계(1)

* 관계와 이항 관계 - 두 집합 A, B에 대해, A로부터 B로의 이항관계(2개 집합 사이의 관계) R은 두 집합의 곱집합 A × B의 부분 집합이다. A × B의 원소인 (a,b) 순서쌍이 주어졌을 때 (a,b)∈R과 aRb 는 동치이다 - - R의 원소인 순서쌍에서 첫번째 원소의 집합을 정의역이라 하고 Dom(R)로 표시 두번째 원소의 집합을 치역이라 하고 Ran(R)로 표시 Dom(R)={a|(a,b)∈R}⊆A Ran(R)={b|(a,b)∈R}⊆B - 관계에서 zRx ≠ xRz 임을 유의 - 집합 A, B에서, 순서쌍의 첫번째 요소는 집합 A의 원소이고 두번째 요소는 집합 B의 원소로 구성된 모든 순서쌍의 집합을 A와 B의 '카티시안곱' 또는 '곱집합' 이라 하고 A × B 로 나타낸다. A × B = {(x,y)|x∈A,y∈B} - 집합 A에서 집합 B로의 관계 R에 대한 '역관계' R-1는 집합 B에서 집합 A로의 관계를 나타냄 R-1 = {(b,a)|(a,b)∈R} · ...

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