18-3. Matrix eigenvalue problems_Eigenbases and diagonalization

이제 diagonalization에 대해서 알아보자. 어떠한 행렬 A에 대해 서로 다른 eigenvalue에 해당하는 eigenvector들은 선형 독립이다. 만약 어떠한 n x n 행렬이 n개의 서로 다른 eigenvalue를 갖고 있다면, 그에 해당하는 n개의 eigenvector들은 모두가 선형 독립이며, 이 벡터들고 basis를 구성할 수 있다. 이것을 eigenbasis라고 한다. eigenbasisd의 편리함에 대해 알아보자. 임의의 벡터 x를 eigenbasis로 분해가 가능할 때 위와 같이 x에 어떠한 변환(행렬 A를 곱하는)을 eigenvalue를 통해 쉽게 구할 수 있다. 예제를 풀어보자. 예제) 아래 행렬의 eigenbasis를 구하라. 벡터 x1과 x2가 선형 독립임을 알 수 있으며, eigenbasis를 구성하는 것을 알 수 있다. similar matrix의 정의에 대해 알아보자. 어떠한 행렬과, 그 행렬을 similar transformation한 행렬을 ...

원문링크 : 18-3. Matrix eigenvalue problems_Eigenbases and diagonalization