21-2. Introduction to vector calculus / Space curves_Space curves

Parametric Representation of Curves 공간상의 곡선을 다루기 전에, 이 곡선이 어떠한 매개변수를 가지고 있는 경우에 대해 생각해보자. (이러한 형태가 굉장히 편리하다.)

각각의 좌표들이 t라는 매개변수를 이용하여 표현이 된다라고 하면 아래와 같이 표현할 수 있다. Tangent to a curve 접선은 position vector r을 미분하면 얻을 수 있다.

접선의 단위벡터는 접선을 접선의 크기로 나누면 얻을 수 있다. Length of a Curve curve의 길이는 매개변수를 기준으로 curve를 매우 작게 쪼갠다음 접선 방향으로 매개변수 범위에 대해 적분을 하는 것으로 정의할 수 있다.

Linear element 위에 나온 arc length s에 대한 식을 미분하면 아래와 같은 결과를 얻을 수 있다. 지금까지 매개변수를 사용하면 편리하다고는 했지만, 그 형태에 대해서는 제안한 것은 없었다.

하지만 위에서 소개된 arc length를 매개변수로 ...

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