접선의 방정식을 구하는 방법 수학2 도함수의 활용

이웃님들 안녕하세요 이웃님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다입니다. 이번 포스팅은 도함수의 활용 중 접선의 방정식에 대하여 알아보고 문제를 풀어보았습니다. 1. 접선의 방정식 함수 f(x)가 x=a에서 미분 가능할 때 y=f(x) 위의 점 (a, f(a))에서의 접선의 기울기가 f'(a) 그러니까 접점의 x좌표가 a일 때의 기울기가 f'(a)인 것을 알고 있어야 합니다. 접선의 방정식이라는 것은 접점을 지나는 직선의 방정식을 말하는 것이므로 기울기가 f'(a)이고 (a, f(a)) 점을 지나는 직선의 방정식입니다. 예제 1 (1,5)가 곡선 위의 점이니까 대입을 하면 성립해야 합니다. a+b=4라는 식이 나옵니다. x좌표가 -1일 때의 접선의 기울기가 1이라는 것은 f'(-1)=1이라는 뜻이므로 f'(x)를 구해봅니다. f'(x)=3x2+2ax+b, -1을 대입하면 2a+b=-2라는 식이 나옵니다. 두식을 연립하면 a 값과 b 값을 알 수 있습니다. 예제 2 곡선이 ...

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