피보나치 수열과 황금비와의 관계

혹시 A 사이즈 계열의 종이를 보시면 크기가 A0, A1, A2, A3, A4 모두 절대적인 면적은 달라도 가로와 세로의 변의 길이가 거의 같다고 생각해보신 적은 없으셨나요? 저는 예전에 중학생 때(아마도 중1?) 우연히 A4 용지를 만지작 거리다가 혹시 비슷하지 않을까와 같은 생각을 하게 되었고 그 아이디어를 통해 황금비와 피보나치 수열이라는 것을 처음 알게 되었습니다. 실제로 비율은 현실적인 종이의 제조과정에서의 한계를 고려한다면 황금비와 같다고 할 수 있습니다. 하필 또 어제 끄적끄적 게으른 몸을 이끌고 수학공부를 하다가 또 이 내용이 우연히 나와서 간단히 피보나치 수열에 대해 정리해보고자 합니다. (진짜 그냥 고등학생 정도 되면 이해 가능) 우선 피보나치 수열(Fibonacci sequence)의 정의는 아래와 같습니다. 수학에서 피보나치 수는 첫째 및 둘째 항이 1이며 그 뒤의 모든 항은 바로 앞 두 항의 합인 수열이다. 처음 여섯 항은 각각 1, 1, 2, 3, 5, 8이...