진리표를 이용하여 다양한 명제 증명하기 (Law of Addition, Simplification, Double Negation)

안녕하세요~ 오늘은 <집합론> 에 나오는 명제 논리와 진리표에 대해 알아보겠습니다. 저번 시간에 알아봤던 진리표를 심화해서 활용하는 시간을 가지겠습니다. < P ⇒ P ∨ Q 가 항상 참임을 증명하기 (Law of Addition) > 저번 시간에 알아봤던 논리합 진리표를 그려보면 P Q P ∨ Q t t t t f t f t t f f f 이렇게 나옵니다. 여기에다가, 저번 시간에 공부했던 조건문을 추가하면 P Q P ∨ Q P ⇒ P ∨ Q t t t t t f t t f t t t f f f t P가 참인 경우에 P ∨ Q 도 항상 참이므로 P ⇒ P ∨ Q 가 항상 참이고, P가 거짓인 경우에 P ∨ Q 는 참일 수도, 거짓일 수도 있지만 이 경우에 조건문 P ⇒ P ∨ Q 는 항상 참이었죠. 따라서, P ⇒ P ∨ Q 는 항상 성립하는 명제입니다. < Q ⇒ P ∨ Q 가 항상 참임을 증명하기 (Law of Addition) > P ⇒ P ∨ Q 는 항상 성립하는 명제임을 ...

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