4차원 항아리 클라인 병 (Klein Bottle)

덕소수학학원 생각하는벤 덕소수학학원 생각하는벤 독일 수학자 펠릭스 클라인(Felix Klein, 1849~1925년)이 1882년에 클라인 병(KleinBottle)을 설명하였다. 이 병은 병목이 부드럽게 굽어 병 안으로 싸고 '들어가' 내부와 외부가 구분되지 않는 병으로 자신의 표면을 뚫지 않는 4차원을 설명하지는 못했지만 그 부분을 해결 못한 체 내부와 외부가 연결된 3차원으로 클라인의 곡면을 표현한 것이다. 네이버 지식백과 이 병은 뫼비우스의 띠 2장의 가장자리를 이어 붙이는 방법으로 만들 수 있다. 우리가 3차원적 세상에서 4차원인 병을 만드는 방식은 그 병이 둥글고 작은 곡선을 이루어 자신을 만나도록 하는 것이다. 자신과 만나지 않는 진짜 클라인병은 4차원이 필요하다. 네이버 지식백과 우리가 클라인 곡면을 따라 이동한다면 외부에서 출발한 우리는 어느새 클라인 곡면의 내부에 존재하게 된다. 즉 우리는 외부와 내부가 바뀌는 신기한 차원을 만나게 된다. 클라인 병 표면을 배경으로...

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