수능완성 미적분 p116) 09 적분법 유형2 문제 및 풀이

2022학년도 수능완성 미적분 9단원 적분법에서 유형2 문제를 풀어영. 116쪽을 펴세영. 필수 유형을 풉시다. f(x)를 구하려면 치환적분을 해야겠어영. f(x)=∫tanx√secxdx이므로 √secx=t라고 치환할게영. 그러면 secx=t2이고 secxtanxdx=2tdt가 됩니다. 따라서 tanxdx=(2t/secx)dt=(2/t)dt로 치환할 수 있겠어영. 그러면 주어진 식은 f(x)=∫(2/t)·tdt=2t+C=2√secx+C가 되고영, f(0)=2+C=0에서 C=-2네영. 최종 답은 f(π/3)=2√2-2입니다. 21055-0273번을 풉시다. 이 아이도 √(2x-1)=t라고 치환할게영. 양변을 제곱하면 2x-1=t2이고 2dx=2tdt가 됩니다. 따..........

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