2022학년도 수능 7번 풀이

2022학년도 수능 수학 7번을 풀게영. 2022학년도 대학수학능력시험 수학 영역 7번 2022학년도 수능 수학 7번을 봅시다. 주어진 삼각방정식이 복잡해 보이는데영, tanθ를 양변에 곱해서 식을 정리할게영. 그러면 tan2θ-6=tanθ이고영, 이항하면 tan2θ-tanθ-6=0이 돼영. 이 아이는 tanθ에 대한 이차식이므로 인수분해를 할 수 있겠어영. 정리하면 (tanθ+2)(tanθ-3)=0이어서 tanθ=-2 또는 tanθ=3이네영. 바로 인수분해하기가 어려운 횐님들은 tanθ=t로 치환해서 풀면 쉬울 거예영. 문제에서 π<θ<3π/2라고 했으므로 θ는 3사분면의 각이에영. 이 범위에서 sinθ와 cosθ는 음수이고 tanθ는 양수지영? 따라서 tanθ=3임을 알 수 있어영. 또한 tanθ=y/x이므로 편의상 x좌표를 -1, y좌표를 -3이라고 합시다. 그러면 피타고라스 정리에 의해 빗변의 길이는 √10이 돼영. 따라서 sinθ+cosθ=-3/√10-1/√10=-4/√10...

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