수능완성 미적분 p124) 09 적분법 유형10 문제 및 풀이

2022학년도 수능완성 미적분 9단원 적분법에서 유형10 문제를 풉시다. 21055-0297, 21055-0298, 21055-0299 124쪽이에영. 필수 유형을 풉시다. 먼저 0부터 π/12까지의 넓이를 구해보아영. 0부터 π/12까지 ∫cos2xdx=[(1/2)sin2x]=1/4이므로 (π/12)×a=1/8이면 됩니다. 따라서 a=3/2π이에영. 21055-0297 21055-0297번을 풀어영. y=(x-1)e1-x의 개형을 알 수 없는데영, 이 아이를 그리기 위해 미분을 하면 너무 시간이 오래 걸릴 거예영. 따라서 모든 실수 x에서 e1-x>0이라는 점에 착안해서 y=x-1의 그래프만 그려봅시다. 이 아이는 x=1에서 부호가 -에서 +로 변하므로 y=(x-1)e1-x도 x=1에서 부호가 -에서 +로 변해영. 그러므로 0부터 1까지는 -(x-1)e1-x을 적분하고 1부터 2까지는 (x-1)e1-x을 적분하면 넓이를 구할 수 있겠어영. 식을 쓰면 0부터 1까지 -∫(x-1)e1...

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