미적분학 Calculus) 적분의 비교 성질

안녕하세영! 스튜어트 미분적분학 9E를 풀어보아영. 문제 36. 적분의 성질 8을 이용해서 다음 적분값을 추정하라. Calculus, Metric Edition - James Stewart 스튜어트 미분적분학 9E 적분의 비교 성질 36번 적분의 비교 성질을 먼저 알아볼게영. 스튜어트 미분적분학 9E 적분의 비교 성질 36번 적분의 비교 성질에 의하면 a≤x≤b에 대해 m≤f(x)≤M이면 m(b-a)≤a부터 b까지∫f(x)dx≤M(b-a)가 성립해영. 당연하쥬? f(x)의 최솟값이 m이므로 a부터 b구간까지 함숫값이 모두 m이라고 했을 때 a부터 b까지 ∫f(x)dx=∫mdx=m(b-a)가 되니까 적분의 최솟값은 m(b-a)가 나오고영, f(x)가 모두 M이라고 했을 때도 a부터 b까지 ∫f(x)dx=∫Mdx=M(b-a)가 되니까 적분의 최댓값은 M(b-a)를 넘지 않아영. 그림으로 그려서 넓이를 구한다고 생각하면 더 쉬워영.(물론 정적분과 넓이가 일치하지는 않으니까 정확한 개념은 ...

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