미적분학 Calculus) 미적분학의 기본정리1

횐님들 안녕하세영~~ 스튜어트 미분적분학 9E를 풉시다. 문제 8. 미적분학의 기본정리 1을 이용해서 다음 함수의 도함수를 구하라. h(x)=2부터 1/x까지 ∫sin⁴tdt Calculus, Metric Edition - James Stewart 스튜어트 미분적분학 9E 미적분학의 기본정리1 8번 미적분학의 기본정리1을 먼저 공부합시다. 스튜어트 미분적분학 9E 미적분학의 기본정리1 8번 미적분학의 기본정리1은 다음과 같아영. f가 [a, b]에서 연속일 때 g(x)=a부터 x까지 ∫f(t)dt로 정의하면(a≤x≤b) g는 [a, b]에서 연속이고 (a, b)에서 미분가능하며 g'(x)=f(x)이다. 이 정리를 문제에 적용해 봅시다. y=sin4x는 모든 실수에서 연속이므로 f(x)=2부터 x까지 ∫sin4tdt라 하고 g(x)=1/x이라 하면 h(x)=f(g(x))로 둘 수 있어영. h(x)는 합성함수이므로 합성함수의 미분법(chain rule)을 사용하면 h'(x)=f'(g(x...

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