2024학년도 6모 9번 풀이

2024학년도 6모 9번을 풉시다. 2024학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 수학 영역 9번 2024학년도 6모 9번이에영. 이 문제는 시그마 식의 우변을 본 순간 등차수열에 관한 문제임을 파악해야 해영. 1/{(2k-1)ak}=bk라 하면 Σbk가 n에 관한 이차식이고 상수항이 없으므로 bn은 첫째항부터 등차수열이 됩니다.(이 사실은 an=Sn-Sn-1(n≥2)을 활용하면 쉽게 증명 가능한데영, 수능에서는 문제를 빨리 풀기 위해 암기해 두는 것도 좋겠어영.) bn의 첫째항은 b1=S1=3이고영, 공차는 n2 앞의 계수가 1이므로 d=2가 됩니다. 따라서 bn은 bn=2n+1이고영, 이 아이는 원래 1/{(2k-1)an}이었으므로 an은 an=1/{(2n-1)(2n+1)}이에영. 문제에서 n=1부터 10까지 Σan을 구하라고 하였는데영, 이대로는 아무 규칙이 없으므로 부분분수 공식을 활용해 an을 바꿔줍시다. 그러면 an=1/{(2n-1)(2n+1)}=1/(2n+1-2n+1){1...

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