미적분학 Calculus) 중간값 정리(사잇값 정리)

횐님들 안녕하세영~~ 오늘도 스튜어트 미분적분학 9E를 풀어봅시다. 문제 27. f(x)=x²+10sinx이면 f(c)=1000을 만족하는 수 c가 존재함을 보여라. Calculus, Metric Edition - James Stewart 미적분학 Calculus) 중간값 정리(사잇값 정리) 27번 이번 문제는 중간값 정리에 관한 거예영. 미적분학 Calculus) 중간값 정리(사잇값 정리) 27번 중간값 정리(사잇값 정리) 문제는 답을 알고 있어도 증명하는 과정이 막막하게 느껴져영. 이러한 유형의 문제는 자주 출제가 되니 풀이 과정을 암기해 두는 게 좋겠지영? 먼저 중간값 정리를 사용하려면 주어진 함수가 연속임을 증명해야 해영. f(x)는 모든 실수에서 연속인 이차함수 x2과 삼각함수 sinx의 합이므로, 역시 모든 실수에서 연속이에영. 다음으로, 문제에서 f(c)=1000을 만족하는 c가 존재함을 보이라고 했으므로 x에 적당한 수를 대입해 볼게영. 예를 들어 x=40을 대입하면 ...

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