미적분학 Calculus) 수평접선을 갖는 x의 값

횐님들 안녕하세영~~ 오늘도 스튜어트 미분적분학 9E를 풀어보아영. 문제 20. f(x)=x+2sinx의 그래프에서 수평접선을 갖는 x의 값을 구하라. Calculus, Metric Edition - James Stewart 스튜어트 미분적분학 9E 미분계수를 활용해 수평접선을 갖는 x의 값 20번 오늘은 주어진 함수에서 수평접선을 갖는 x의 값을 구해 보아영. 스튜어트 미분적분학 9E 미분계수를 활용해 수평접선을 갖는 x의 값 20번 함수 f(x)는 모든 실수에서 미분이 가능하므로 도함수를 구해볼게영. f'(x)=1+2cosx인데영, 이 값이 0이 되는 지점에서 수평접선이 생기겠지영? 따라서 1+2cosx=0을 풀면 돼영. 이항하면 cosx=-1/2이므로 그래프를 그려서 x의 값을 구해봅시다. y=cosx와 y=-1/2이 만나는 지점은 수없이 많아영. 일부만 써 보면 x= …, 2π/3, 4π/3, 8π/3, 10π/3, … 등이 나오는데영, 이 아이를 일반화해서 쓰면 x=2nπ±...

원문링크 : 미적분학 Calculus) 수평접선을 갖는 x의 값