미적분학 Calculus) 함수의 최대 최소

횐님들 안녕하세영! 오늘도 스튜어트 미분적분학 9E를 풀어보아영. 문제 30. 주어진 구간에서 f의 최댓값과 최솟값을 구하라. f(t)=2cost+sin2t, [0, π/2] Calculus, Metric Edition - James Stewart 스튜어트 미분적분학 9E 함수의 최대 최소 30번 최대 최소를 구하기 위해 먼저 극값을 구합시다. 스튜어트 미분적분학 9E 함수의 최대 최소 30번 주어진 식을 t로 미분하면 f'(t)=-2sint+2cos2t예영. 여기서 배각공식을 써서 주어진 식을 sint에 관한 것으로 바꾸어 줍시다. f'(t)=-2sint+2{1-2sin2t}=-2sint+2-4sin2t=-2(2sin2t+sint-1)=-2(2sint-1)(sint+1)=0이라 하면 sint=1/2과 sint=-1에서 극값이 나올 수 있어영. 이제 y=sint의 그래프를 그려서 부호 변동을 조사할게영. 위의 그래프에 y=1/2과 y=-1을 그리면 0≤t≤π/2에서 t=π/6일 때 ...

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