미적분학 Calculus) 삼차함수의 식 구하기

횐님들 안녕하세영~~ 오늘도 스튜어트 미분적분학 9E를 풀 거예영. 문제 34. x=-2에서 극댓값 3을 갖고 x=1에서 극솟값 0을 갖는 삼차함수 f(x)=ax³+bx²+cx+d를 구하라. Calculus, Metric Edition - James Stewart 스튜어트 미분적분학 9E 삼차함수의 식 구하기 34번 이 문제는 여러 방법으로 풀 수 있는데영, 적분 없이 미분만을 사용해서 풀어볼게영. 스튜어트 미분적분학 9E 삼차함수의 식 구하기 34번 먼저 미분계수의 값을 대입하기 위해 도함수를 구해보아영. f(x)=ax3+bx2+cx+d이므로 f'(x)=3ax2+2bx+c가 돼영. 문제에서 알려준 값들을 대입하면 f'(-2)=12a-4b+c=0과 f'(1)=3a+2b+c=0이 나와영. 미분하기 전의 값을 대입하면 f(-2)=-8a+4b-2c+d=3이고 f(1)=a+b+c+d=0이 돼영. 이 두 식을 연립해서 d를 소거하면 -9a+3b-3c=3이 되어서 3a-b+c=-1이라는 식을 ...

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