미적분학 Calculus) 함수의 증가와 감소2

횐님들 안녕하세영~~ 스튜어트 미분적분학 9E를 풀어보아영. 문제 7. 다음 함수 f가 증가 또는 감소하는 구간을 구하고 f의 극댓값과 극솟값을 구하라. f(x)=(x²-24)/(x-5) Calculus, Metric Edition - James Stewart 스튜어트 미분적분학 9E 함수의 증가와 감소2 7번 함수의 증감을 구하기 위해 미분을 합시다. 스튜어트 미분적분학 9E 함수의 증가와 감소2 7번 먼저 미분가능한 구간을 확인하기 위해 f(x)의 정의역을 알아볼게영. 유리함수의 정의역은 분모가 0이 아닌 영역이므로 정의역은 {x|x≠5인 실수}예영. 이 영역에서 f(x)를 미분하면 f'(x)={2x(x-5)-(x2-24)·1}/(x-5)2=(2x2-10x-x2+24)/(x-5)2=(x2-10x+24)/(x-5)2=(x-4)(x-6)/(x-5)2이 됩니다. 함수의 증가와 감소를 구하기 위해 f'(x)의 부호 변동을 조사해 보아영. 분모 (x-5)2은 x≠5인 영역에서 항상 양수이...

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