[수학] 키타마사법 - きたまさ法

이 글은 키타마사법에 대해 다루나 FFT를 사용해 더 시간복잡도를 단축하는 구현을 담지는 않는다. 분할정복을 이용한 거듭제곱(exponential by squaring)과 행렬곱 거듭제곱 를 계산하는 것은 곱셈이 O(1)에 수행된다고 가정할 때, 나이브하게 계산하면 O(n) 이지만, 과 같은 성질을 이용해 n을 2진수로 표현해 빠르게 거듭제곱을 하면 이 걸린다. 이를 좀더 나아가 행렬곱에 적용시켜 피보나치 수열을 더 빠르게 찾는 방법이나, 행렬그래프가 주어졌을 때 0초에 어떤 위치에 있고 T초뒤에 어떤 위치에 있는 경우의 수를 계산하는 방법에는 행렬의 곱은 O(m^3) 이기 때문에 이 걸리게 된다. 선형 점화식 피보나치 수열의 점화식을 보자. 이고 이..........

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