미분방정식 응용 : 뉴턴 냉각법칙, 리비의 탄소연대 추정

【 뉴톤의 냉각법칙 】 커피온도는 몇 []일 때 가장 맛이 있을까 ? 커피는 맛으로 마시는 게 아니라 멋으로 마시는 것일 수 있지만 일반적으로 70 []라고 한다. 그럼 100[]의 커피를 맛있게 먹으려면 얼마나 기다려야 하는지 알아 보자. 뉴턴의 냉각법칙에 따르면 냉각속도 즉, 온도의 변화속도는 dT/dt는 냉각되는 물체의 온도 T와 주변의 온도 T주변온도 와의 차이에 비례한다. 이것을 식으로 나타내면 다음과 같다. 이처럼 미분방정식이 성립된다. 이제 100 []의 커피를 30[]의 방에 놨을 때 마시기 좋은 온도가 될 때 까지는 몇 분이나 기다려야 하는지 계산해 보자. T(t)를 구하기 위해 양변을 적분을 하게 되면 위 식은 분류를 잘못했다. T는 시간에 따라 변화하는 시간 t의..

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