지수 확장 (정수, 유리수, 실수) 지수법칙 증명 및 정리 (실생활 응용 사례)

. 0 또는 음의 정수인 지수 지수가 양의 정수인 경우에만 지수법칙을 생각하였다. 이제 지수가 0 또는 음의 정수인 경우에도 지수법칙이 성립하도록 지수의 범위를 정수까지 확장하여 본다. a≠0이고 m, n이 양의 정수일 때, 지수법칙 aman=am+n ··· 이 성립한다. ① m=0일 때 이 성립한다고 하면 a0an=a0+n=an 이므로 a0=1이다. ② m=-n (n은 양의 정수)일 때 이 성립한다고 하면 a-nan=a-n+n=a0=1 이므로 결론 0 또는 음의 정수인 지수 a≠ 0이고 n이 양의 정수일 때 . 지수가 정수일 때의 지수법칙 .① m, n이 모두 음의 정수일 때 a≠0이고 m, n이 모두 음의 정수일 때, m=-p, n=-q ( p, q는 양의 정수)로 놓으면 다음이 성립한다. .② m, n 중에서 하나가 음의 정수일 때 a≠0이고 m이 양의 정수, n이 음의 정수일 때, n=-q ( q는 양의 정수)로 놓고 풀이해본다. 이다. 즉 m, n 중에서 어느 하나가 음의...

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