대학 기초 수학 - 회전체의 부피, 겉넓이 (워셔법, 원주각 방법)

안녕하세요! 나비입니다 c 이번 포스팅에서는 적분을 이용하여 회전체의 부피와 겉넓이를 구하는 방법을 다뤄보려 해요. 출처 - 2015 교육과정 고급수학 II 교과서 (전라북도교육청) 회전체의 정의 우선 회전체의 정의를 알아볼게요! 회전체란, 하나의 직선 축을 기준으로 평면도형을 회전시켜서 얻은 도형입니다. 그림을 통해 보시면 더 이해하기 쉬울 거예요!! 원기둥, 구, 원뿔은 대표적인 회전체로 부피와 겉넓이를 구하는 공식이 있지만, 그렇지 않은 회전체들도 많습니다. 이때는, 회전체의 겉선을 함수로 나타내서 정적분을 이용하여 부피/넓이를 구할 수 있습니다. 아래에서 순서대로 부피 구하는 법, 넓이 구하는 법을 살펴볼게요! 회전체의 부피 부피를 구하는 방법엔 대표적으로 크게 두 가지가 있습니다. 워셔법, 기둥 껍질 방법(원주각 방법)인데, 순서대로 알아볼게요. 1. 워셔법 간단히 정리하면 다음과 같습니다. 회전축이 x축이냐, y축이냐에 따라 적분하는 문자와 적분구간이 달라질 뿐, 원리는 ...

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