[옥동 수학학원] 2021년 1월 2주 차 예비 과고 1학년 수업

이번 주는 추위도 한풀 꺾여서인지 우리 친구들 표정이 밝아 보였습니다^^ 지난주와 같이 이번 주 TEST에서도 #최대_최소와 관련한 #산술_기하평균과 #코시_슈바르츠부등식을 적용하여 해결해야 할 문항들이 있었습니다. 우리 친구들이 #수학(하)를 공부하였지만 아무래도 어떤 문제(what)에 어떻게(how) 적용하여 접근해야 할지 완벽하게 숙지가 되어 있지 않은 듯했어요... 그래서 수학은 증명을 통해 정의에 부합하는 정리를 찾아야 함이 중요하기에 0보다 큰 a, b 두 실수의 #산술_기하평균 관계를 #직접증명법과 #반원_지름을_빗변으로_하는_직각삼각형을 이용하여 증명해 보았어요. 그런데 문제는 0보다 큰 두 실수뿐 아니라 3개의 실수에 대한 #산술_기하평균 관계 문제가 출제되었기에 부등식 증명에 치트키의 역할을 하는 #볼록함수에 있어 대표적인 증명인 #덴마크수학자 #예센_Jensen의 #옌센부등식_Jensen's inequality을 이용하여 0보다 큰 n 개의 실수에 대한 #산술_기...

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