[수학의 기초] 일차식 이차식 기저를 이용한 평균값의 정리 증명

https://plusthemath.tistory.com/295 [수학의 기초] 일차식 기저, 차원, 표준기저-1 직선의 표현 중2에서 시작하자. 두 점 $(1,~2),~(3,~-4)$을 지나는 직선을 어떻게 구할까? 먼저 직선은 $y=ax+b$ 꼴로 나타낼 수 있으므로 이 식에 $(1,~2),~(3,~-4)$를 대입하면 $$\begin{align}2&=a+b\\-4&=3a+b.. plusthemath.tistory.com 앞에서 일차다항식이 기저가 $1,~x$인 표준기저를 가짐을, 또 $a \neq b$일 때, $x-a,~x-b$를 기저로 가짐을 보였다. 이제 이것과 롤의 정리를 이용하여 평균값의 정리를 증명해 보자. 또, 평균값의 정리를 2계도함수까지 확장해보자. 롤의 정리 $f$가 $[a,~b]$에..

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