[2021년3월 미적분 30번] [킬러문항30번풀이][더플러스수학]

자연수 \(\displaystyle n \)에 대하여 삼차함수 \(\displaystyle f ( x)=x \left ( x-n \right) \left ( x-3n ^{2} \right) \)이 극대가 되는 \(\displaystyle x \)를 \(\displaystyle a _{ n} \)이라 하자. \(\displaystyle x \)에 대한 방정식 \(\displaystyle f ( x)=f \left ( a _{ n} \right) \)의 근 중에서 \(\displaystyle a _{ n} \)이 아닌 근을 \(\displaystyle b _{ n} \)이라 할 때, \(\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty } {\frac {a _{ n} b..

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