[이산수학] 명제와 논리의 기초 (Logic and Proofs)

1. 명제 논리의 기본적인 구성 요소로,참 또는 거짓 둘 중 하나로 나타내는 선언적 문장(즉, 어떤 사실을 선언하는 문장)이다. 아래 예시 문장을 보면 문장이 사실이 아니더라도 참 또는 거짓으로 구별할 수 있어야 명제가 될 수 있다. 대한민국의 수도는 서울이다. 1 + 2 = 4 1 + 1 = 2 아래 예시 문장은 명제가 아닌데 이유는 참 또는 거짓으로 판정할 수 없고, 변수가 있을 경우 값이 배정되어야만 참 또는 거짓을 구분할 수 있기 때문이다. 어디가십니까? x + 2 = 4 x + y = 100 2. 명제 산술 (명제 논리) 명제를 다루는 논리를 명제 산술 또는 명제 논리라고 부르는데, 이산 수학에서는 해당 논리를 통해 새로운 명제(복합명제)를 만들기도 하며 여러가지 증명을 할 수도 있다. 만약 P..

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