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수학 성적을 올리는 3가지 확실한 방법 [내부링크]

수학 성적을 올리는 가장 확실한 방법이 무엇일까요? 무조건 많은 문제들을 풀어보는 것? 모든 유형의 문제...

수성구 수학, 선행 학습 전 확인해야 하는 1가지 [내부링크]

많은 어머님들께서 전화를 주셔서 선행에 대해 물어보십니다. '우리 아이가 중학교 2학년인데 중3되기...

PNK수학, 17년차 박준혁 원장이 솔직하게 고백합니다. [내부링크]

안녕하세요, 입시 수학을 17년째 가르치고 있는 박준혁 원장입니다. 제 소개를 짧게 말씀드리겠습니다. 오...

[한양대 경영학과 합격]신재원 후기 [내부링크]

저는 고등학교 1학년부터 3학년까지 PNK에 다녔었습니다. 처음 수업을 들을 때는 이때까지 알던 수학과 다소 거리감이 있어서 받아들이기 힘들었습니다. 문제 풀기 전 꼭 Backwarding을 하라고 배웠지만, 정작 문제를 풀 때는 의식적으로 활용하지 못했습니다. 원래 수학을 크게 잘하지 않았던 저는, 수업을 들어도 여전히 어려운 문제는 스스로 풀기 힘들었습니다. 항상 킬러 문제들에 발목을 잡혔습니다. 하지만 제가 늘 풀지 못했던 킬러 문제들이 풀리기 시작한 시점이 있었습니다. 바로 'Backwarding' 전략을 의식적으로 사용하게 되었을 때입니다. 이전까지는 항상 무의식적으로 문제를 풀었습니다. 그러다 막히면 그제서야 가던.......

[PNK 수학교습소][대구 수성구 수학학원] 2021년 2학기 대구여고 고1 기말고사 수학 기출 분석 [내부링크]

안녕하세요~ 보이는 수학, 구체화 전략 PNK 수학입니다! 2021년도 2학기 기말고사 대구여고 고1 수학 기출 분석 공유합니다. 출제 경향 매년 비슷하듯, 이번 기말고사도 교과서 및 보충 프린트물에 기반한 응용 문제가 70%~80% 정도 출제 되었습니다. 객관식 1~8번 문항 개념과 직결된 기초 문제이며, 실수하지 않고 풀어내는 꼼꼼함이 요구되었습니다. 개념 정의를 묻는 문제는 초반 문항에서 항상 출제되고 있으므로 교과서의 개념정의를 빠짐없이 숙지해야 합니다. 객관식 9~14번 문항 수2 범위에서는 유리함수 또는 무리함수와 역함수를 함께 묻는 문제가 출제되었으며, 확률과 통계 범위에서는 직접 나열해보며 케이스 분류를 선행한 뒤 경.......

Tagging :방법론으로 접근하기 - 수학 성적을 올리는 3가지 확실한 방법(1) [내부링크]

수학문제를 풀다보면 다 공부했던 단원들이고, 익숙한 식들인데 접근도 못하는 경우가 있었을 것입니다. 풀이를 보면 역시나 다 내가 아는 개념들입니다. 그런데 접근도 못했다니, 억울할 노릇이죠. 이런 벽에 부딪히는 경우는 정말 많은 문제들을 풀어본 학생들에게서도 많이 나타납니다. 자신이 풀었던 유형의 문제에서 조금이라도 변형이 되었거나 다 아는 개념들이지만 조합이 생소하면 접근하기 어려워하는 것이죠. 이는 문제를 풀 때 특정 증거에 대해 풀이를 떠올리기보다는 느낌대로 풀이를 시작했기 때문입니다. 방법론으로 문제에 접근하는 것은 개념을 문제에 연결시키는 첫 번째 고리입니다. 킬러 문제든 3점짜리 문제든, 결국 문제.......

Backwarding : 역산해서 사고 정돈하기 - 수학 성적을 올리는 3가지 확실한 방법(2) [내부링크]

대부분의 학생들이 문제를 한번 쭉 읽고 생각나는 대로 풀이를 시작하는 경향이 있죠. 학생들을 지도하다 보면 자신이 구하고자 하는 대상이 무엇인지를 생각하지도 않고 무작정 식을 약분하고, 통분하고, 이항하고, 미분하고, 적분하고, ... 지지고 볶고 있는 경우를 꽤 자주 목격합니다. 대부분은 그렇게 문제를 풀다가 어느 순간 사고가 탁 막히며 '내가 뭘 구하고 있더라?'라는 물음에 봉착하거나 ‘이 길이 아닌가봐...’ 하며 다시 문제 조건을 확인하고 풀이의 처음으로 돌아옵니다. 가끔은 소 뒷걸음질치다 쥐잡는 격으로 답이 도출되기도 하죠. 이런 풀이는 본인의 진짜 실력이 아닐 뿐더러 더더욱 최적화된 풀이와는 거리가.......

Why/How : 제대로 된 셀프 피드백 - 수학 성적을 올리는 3가지 확실한 방법(3) [내부링크]

수학공부를 그렇게 열심히 하는데 비슷한 문제를 반복해서 틀린다면 어떤 이유가 있을까요? 문제 이해 부족? 개념 부족? 아니면 풀이 발상이 안 떠오르거나 풀이 정돈이 안돼서 못푸는 경우도 있겠죠. 우리가 수학 문제들을 잘풀려고 하면 ‘단순 양치기’만으로는 벽에 부딪힐 때가 많습니다. 수학을 공부할 때, 많은 문제를 내가 풀던 방법으로 계속 풀어본다고 합시다. 그렇게 문제를 계속 풀다 보면 안 풀리던 어려운 문제가 풀리고, 실력이 는다고 할 수 있을까요? 풀 수 있는 문제들만 계속 풀 게 되고, 못 푸는 문제는 여전히 못 푸는 효율이 떨어진 학습 방법이라고 할 수 있습니다. ‘연습’은 똑같은 수준을 반복하지 않기 위해 노력하.......

[고려대 수학교육과 합격] 능인고 김민석 후기 [내부링크]

중학교 3학년 때 형이 다녀서 처음 PNK에 왔었어요. 처음 수업을 들었을 때 새로운 공부 방식이 낯설었어요. 아무 생각 없이 풀던 문제를 과정에 맞춰 풀려니 어색했죠. 때로는 ‘이걸 굳이 이렇게?’라는 생각을 하며 별 의식 없이 학원을 다녔어요. 1학년 때 내신 1등급을 받으며 승승장구 했기에 수학을 잘한다는 자만심으로 백워딩 사고법이 맞다는 생각을 갖고는 있었지만 크게 시도해보지는 않았어요. 다시 말하자면 PNK의 방식에 대해 깊게 고민해보지 않고 보이는 대로 문제를 푼거죠. 그러다 보니 2학년이 되어 4등급을 받는 결과까지 왔어요. 그때 참 많은 고민을 했었죠. ‘다른 학원을 알아봐야하나?’ 까지 생각을 할 정도였어요. 틀.......

[경북대 치의예과 합격]청구고 배예준 후기 [내부링크]

저는 고등학교 1학년 말부터 재수할 때까지 PNK를 다녔던 학생입니다. 저는 고3 수능 때는 3등급이었고 재수하고는 1등급을 받았습니다. 저는 제가 재수할 때 PNK를 다니면서 깨달았던 학습방법과 마음가짐을 수험생 여러분께 알려드려 저와 같은 시행착오를 겪지 말고 원하는 대학에 들어가길 바랍니다. 첫 번째, 잘 치든 못 치든 간에 다 여러분 덕이고 탓입니다. 일반적으로 학생들과 학부모님들은 성적에 관해서 학원과 선생님들을 비교하곤 하는데, 제가 경험해본 바로는 성적은 다 여러분에 달려있습니다. 선생님의 역할은 여러분이 올바르게 공부하는지 확인하고 똑바로 잡아가는 것이지 여러분을 대신해서 공부해주시는 분들이 아닙니다.......

PNK수학, 블로그를 열었습니다! [내부링크]

생각하는 수학, PNK수학이 블로그를 열었습니다.

PNK수학의 수업이 Youtube에 업로드 되고 있어요~! [내부링크]

https://www.youtube.com/channel/UCnmpL-K-H4EwSJjxBq1Q5Iw 안녕하세요~ PNK수학입니다!

수학시험 잘 보는 법(1) : 시험점수 = 실력 + ?? [내부링크]

시험을 치고 나서, 본인이 생각했던 점수가 안 나와서 실망했던 적이 있을 거예요. 대체 왜 그럴까요? 우선, 시험에 대해 생각해 볼 필요가 있습니다. 시험은 실제 실력을 완전히 평가하기에는 부족한 부분이 있어요, 특히 시간제한 때문이죠 시간이 촉박하니, 마음이 급해지고, 안 했던 실수들도 하기 시작하고... 그렇기 때문에, 시험 점수 = 실력 + 태도라는 생각을 갖고 있어야 해요! 수학시험을 못 치지 않으려면? 밑의 원칙들을 지켜야 합니다! No, 공부할 때, 나는 충분히 잘 한다 믿고, 시험 칠 때, 불안해한다. → Yes, 공부할 때 불안감을 이용해 열심히 준비하고, 준비된 자신감으로 시험 칠 때 흔들리지 않는다. No, 시험시간에.......