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수학 강의와 수학 유형에 대하여#수학강의 #수학유형말로 설명할 수 없으면 모르는 것이다안녕하세요, 수학강사 정진우입니다.보통 수학 강의를 보면 개념을 설명해 주고 대표적인 문제 한두 문제를 강사가 직접 풀어줍니다. 그럼 그 시범을 본 후에 학생이 뒤이어 비슷한 유형의 문제를 풀어보게 되죠. 대부분의 수학 학원과 학교에서는 이런 방식으로 수업을 진행합니다. 수학을 가르치는 강사들 대부분은 고등학교 다닐 때 수학을 잘했을 거예요. 그러니까 수학과, 수학교육과를 진학하거나 수학 강사의 길을 선택했겠죠.이분들은 웬만하면 개념을 배운 후 예제 문제 정도는 쉽게 정답을 맞히는 수준이었을 것입니다. 그래서 많은 수학 강.......

내가 공부를 못하는 고등학교에 지원한 첫 번째 이유 (부제: 고교 평준화 / 고등학교 평준화) [내부링크]

내가 공부를 못하는 고등학교에 지원한 첫 번째 이유 고교 평준화 / 고등학교 평준화#고교평준화 #고등학교평준화학교가 집에서 가까우면 좋지 아니한가안녕하세요, 수학강사 정진우입니다.‘고교 평준화’라는 말을 들어본 적이 있으신가요? 입시에 관심이 없는 사람이라도 한 번쯤은 들어봤음직한 단어입니다. 고교 평준화란 지역별로 전체 학생을 추첨을 통해 해당 지역에 있는 일반계 고등학교에 학생들을 나누어 배정하는 교육제도를 말합니다. 반대의 개념으로는 학교별로 시험을 치러 학생을 뽑는 ‘고교 선발제’가 있습니다. 제가 고등학생 시절을 보낸 인천도 고교 평준화 제도가 적용된 지역이었어요. 한 마디로 고등학교를 갈.......

수학 공부를 했다는 착각 (부제: 수학 인강과 수학 강사) [내부링크]

수학 공부를 했다고 착각하지 마라수학 인강과 수학 강사#수학인강 #수학강사수학 인강 커리타면 수학 공부 끝?안녕하세요, 수학강사 정진우입니다.오늘은 학생들이 흔히 잘못 생각하는 인터넷 강의(이하 인강) 활용법에 대해 이야기하고자 합니다.“현지야, 어제 수학 공부 몇 시간 했어?”“수학은 3시간 정도 했어요.”“오, 그럼 문제도 제법 많이 풀었겠네?”“문제는 못 풀었고, 인강만 3시간 들었어요” 많은 학생들이 학원 수업을 듣거나 인터넷 강의를 듣고 나서 ‘수학 공부를 했다’고 생각합니다. 3시간 수업을 들으면 3시간 공부를 했다고 착각하는 것이죠. 그날 수업에서 들은 내용이 아주 잘 이해됐다고 하더라도 그것이.......

수학 선행, 선행학습 얼마나 해야 할까? [내부링크]

수학 선행학습에 대하여#수학선행 #선행학습수학 선행학습, 얼마나 해야 하나요?안녕하세요, 수학강사 정진우입니다.얼마 전 후배와 밥을 먹다 고등학생으로 보이는 친구들의 대화를 우연히 듣게 되었어요. 일부러 들으려고 들은 건 아니지만 학생들과 자주 만나는 사람으로서 요즘 고등학생들의 관심사가 어떤 것인지 무척이나 궁금한 건 사실입니다. 그중 제 귀에 꽂히는 몇 마디가 있었어요. 수학은 고등학교 입학 전에 수학2까지 두 바퀴를 돌려야 1등급 받는대.윤호는 벌써 미적분까지 끝냈잖아. 과연 수학에서 ‘공부를 끝낸다’는 것은 무엇을 의미할까요? ‘천자문을 끝냈다’, ‘영단어 책을 끝냈다’라는 표현은 이해가 가요. ‘.......

수학 독해력을 높이기 위한 방법 (부제: 수학 독서의 중요성) [내부링크]

수학 독해력을 높이기 위한 방법 수학 독서의 중요성#수학독해 #수학독서수학을 잘하기 위해 꼭 책을 읽어야 하나요?안녕하세요, 수학강사 정진우입니다.오늘은 독서에 대한 이야기를 하려고 하는데요.그 전에 제가 어디에서 학생들을 가르치는지 물어보시는 분이 많아 간략하게 소개드리려 합니다.저는 서울 대치동에 위치한 '주연수학'에서 아이들에게 수학을 가르치고 있습니다.중, 고등학생을 대상으로 수학을 가르치고 있고요.제가 맡은 학생들은 수학 공부법을 알려주고 1:1로 직접 관리를 합니다.1주일 단위로 학생 개인별 '분량 계획표'를 작성하도록 해서계획대로 학습을 이어나갈 수 있도록 돕고 있습니.......

고등 수학인강 올바르게 듣는 방법 (부제: 수학 인강 커리 절대로 타지마라) [내부링크]

고등 수학인강 올바르게 듣는 방법#고등수학인강 #수학인강수학 인터넷 강의는 이렇게 들으세요안녕하세요, 수학강사 정진우입니다.공부를 하는 학생 치고 인터넷 강의(이하 인강)를 안 들어본 학생은 없을 거예요.예전에는 양질의 강의를 지방이나 도서산간에서는 수강하기 어려웠지만지금은 인터넷만 연결되어 있다면 언제 어디서나 누구나 들을 수가 있지요.그렇다면 인강을 어떻게 들어야 할까요?인강을 들을 때는 실제 학원을 다니는 것처럼 들어야 합니다. 자신이 계획한 시간에 계획한 단원을 수강해야 합니다. 정해진 시간에 스스로 시간관리를 할 필요가 있다는 것입니다. 그렇지 않으면 자꾸 미루게 되고, 결국엔 계획대로 강의를.......

아들러 심리학 (부제: 자신의 과제와 타인의 과제를 구분하라) [내부링크]

아들러 심리학 알프레드 아들러#아들러심리학 #알프레드아들러자신의 과제와 타인의 과제를 구분하라안녕하세요, 수학강사 정진우입니다.오늘은 심리학 이야기를 해보려고 합니다.몇 년 전 큰 인기를 끌었던 《미움 받을 용기》라는 책으로 대중들에게 잘 알려진 심리학자 아들러가 있습니다. 그는 인간의 사회적 특성을 중요시 한 ‘개인 심리학’을 주장한 학자입니다. 인간의 삶이 무의식에 지배를 받는다고 보았던 프로이트와는 반대로, 인간은 자신의 용기와 의식을 통해 자신의 삶을 바꿔나갈 수 있다고 했지요. 아들러는 인간의 행동은 의도적이고 목표 지향적이며, 무의식이 아닌 의식이 성격의 중심이라고 강조했어요. 그의 말.......

독기와 독해지는 법 (부제: 스스로 독함을 인정할 수 있는 수험 생활, 확언) [내부링크]

독기, 독해지는 법, 확언#독기 #독해지는법 #확언독기를 가지고 공부하려면?안녕하세요, 수학강사 정진우입니다.하나의 커리큘럼을 시작하는 첫 수업은 앞으로 함께할 수업의 긴장도와 몰입도를 높이는 데 상당히 중요한 역할을 합니다. 저는 첫 수업에서 항상 해주는 말이 있습니다. 대학 입시를 준비하는 수험생들이 더 큰 동기부여를 받고, 공부 자극을 받으라는 의미에서 하는 말입니다. “지금부터 수능까지 남은 기간 여러분이 얼마나 노력하는가에 따라 인생의 성패가 좌우될 겁니다. 단지 대학의 레벨이 여러분의 인생을 좌우한다는 말이 아닙니다. 내가 정말 열심히 노력한 끝에 어떤 결과를 성취했느냐가 중요합니다. 수능까지 공.......

고등수학 선행과 심화 학습에 대하여 (부제: 수학 선행 vs 수학 심화) [내부링크]

고등수학 선행과 심화 학습에 대하여 수학 선행 vs 수학 심화#고등수학선행 #심화학습 #수학심화선행 학습? 심화 학습?안녕하세요, 수학강사 정진우입니다.여러 방송 매체에서 선행 학습의 부정적인 견해가 많이 표출되고 있습니다. 이와 함께 요즘에는 선행학습을 시키지 않으려는 부모님들이 점점 늘고 있기도 합니다. 비효율적인 선행학습 대신 고난도 문제를 풀며 복습하는 ‘심화 학습’이 올바른 수학 공부의 길이라 여기는 것이죠. 심화 학습도 선행 학습 못지않게 비효율적인 면이 많습니다. 어려운 문제를 주로 다루는 심화 학습은 사실 수학적 사고력을 높이기에 적절한 선택인 건 사실이에요. 주어진 조건을 최대한 활용하려는 노.......

고등 수학 공부법 (부제: 대치동 수학강사가 알려준다) [내부링크]

고등 수학 공부법 by 대치동 수학강사 정진우#고등수학공부법 #대치동수학강사문제 풀이와 공식 암기가 전부인 양 공부하지 마라안녕하세요, 수학강사 정진우입니다.제가 고등학교 3학년이었던 2003년은 참여 정부가 처음 들어선 해였습니다. 뜬금없는 정치 이야기가 아닙니다. 학교나 학원에서 선생님들이 공통으로 말했던 것 중 하나는 이것이었습니다.새로운 정부가 들어선 첫 번째 해인 만큼 이번 수능은 아주 쉬울 것이다.역대로 대통령이 취임한 후 첫 번째 수능의 난이도는 쉬웠다는 것이 근거였어요. 아마 수능이 어려우면 그만큼 입시생을 둔 부모들의 여론이 악화될 것을 우려한 것으로 보입니다. 사실 시험이 어려우면 어려운 문.......

수학 개념학습의 세 가지 필수 요소 (부제: 수학 문제 / 고등수학 개념) [내부링크]

수학 개념 세 가지 필수 요소 수학 문제 / 고등수학 개념#수학문제 #고등수학개념수학 개념학습의 필수 요소안녕하세요, 수학강사 정진우입니다.요즘은 과외를 스마트폰 어플을 이용해서 과외 선생과 학생이 만나는 경우가 많죠. 제가 대학생이었던 2000년대 중반에는 ‘과외 중개소’가 별도로 있었습니다. 이 중개소는 대학가 게시판에 ‘선생님 모집’ 광고를 내고, 학교 거리나 아파트 등지에는 ‘학생 모집’ 전단지를 뿌립니다. 그래서 선생님과 학생 사이를 연결해 주고 첫 달 과외비의 60%~70%가량을 수수료로 받아 갔습니다. 보통 부모님들은 자녀가 공부를 열심히 하지 않는다며 학생의 ‘의지 약함’을 많이 지적하시는데, 실상.......

자습은 성적 향상의 시작과 끝이다 (부제: 자사고 / 자율형 사립고 / 특목고 입시) [내부링크]

자습은 성적 향상의 시작과 끝이다자사고 / 자율형 사립고 / 특목고 입시#자사고 #자율형사립고 #특목고자습의 중요성대학 생활을 하면서 친한 친구들 중에 과외를 하는 사람은 저밖에 없었어요. 보통 다른 친구들은 집에서 보내주는 용돈으로 생활할 수 있었어요. 평소엔 불편함이 별로 없었는데 시험기간이 되면 조금 불편했죠. 과외를 가야 하니까 전공 공부할 시간이 부족했기 때문입니다. 대학생들 평소 생활같이 평소에 친구들과 놀러 다니고, 당구 치고, 축구 게임하고, 미팅도 나가다 보면 자연스레 공부를 등한시하게 됩니다. 제 마음속으로는 고등학교 3년, 노량진 재수생활 1년까지 총 4년 동안 스스로를 구속하고, 제어하며 공부했.......

[수학 공부법] 수학 문제풀이 복기의 힘 (부제: 풀이 과정과 접근 방법) [내부링크]

수학 문제풀이 복기의 힘 수학 문제 풀이 과정과 접근 방법에 관하여#수학문제풀이 #복기수학 풀이 과정과 접근 방법안녕하세요, 수학강사 정진우입니다.저는 수업을 진행할 때 개념을 설명해 준 후에 학생이 문제를 직접 풀어보게끔 합니다. 소규모로 수업할 때는 정답을 맞히면 어떻게 맞혔는지 간단하게 설명을 시키죠. 풀이 과정이 올바르면 바로 넘어가고, 그렇지 않으면 풀이 과정을 교정해 줍니다. 문제를 풀어보라고 했는데 아예 손도 못 대거나 접근 방법이 잘못된 경우에는 문제 해설을 앞부분만 조금 해준 후 이렇게 이야기합니다. 여기서부터 다시 혼자 풀어 볼 수 있겠어? 문제를 풀기 위한 1차적인 접근 방법을 알려준 셈이기.......

공부 잘하는 방법 - 가르치기 (부제: 공부하는 방법 / 학습 방법 / 행동과학 연구소) [내부링크]

공부 잘하는 방법 - 가르치기공부하는 방법 / 학습 방법 / 행동과학 연구소#공부잘하는방법 #공부하는방법 #행동과학연구소가르치기(설명하기) 공부법에 대한 고찰안녕하세요, 수학강사 정진우입니다.저의 중·고등학교 친구인 영민이는 별명이 ‘탄감자’입니다. 깡마른 체형에 얼굴이 까만 이 친구는 까만 얼굴 덕분에 별명 부자가 되었지요. 정글북의 주인공인 ‘모글리’를 비롯해서 ‘탄감자’, ‘꽃제비’ 등 애칭이 일반 아이들보다 몇 배는 많았어요. 중학교 때는 공부에 전혀 관심이 없던 이 별명 부자는 고등학교에 들어가자 공부를 본격적으로 하고 싶어 했습니다. 중학교 기초가 전혀 없던 제 친구는 수학 기본서를 아무리 공.......

2020 9월 모의고사 답지 바로 확인하세요 (국어, 수학, 영어, 한국사, 사회탐구, 과학탐구) [내부링크]

2020 9월 모의고사 답지(고3 대상) 국어, 수학, 영어, 한국사, 사회, 과학#9월모의고사 #모의고사답지2020 9월 모의고사 답지 확인안녕하세요, 수학강사 정진우입니다.오늘(9/16)이죠. 고등학교 3학년, 졸업생, 검정고시 합격자를 대상으로 2020 9월 모의고사가 있었습니다.수능을 출제하는 한국교육과정평가원의 마지막 모의고사이기도 합니다.그리고 지난 6월, 7월 모의고사 때와는 달리시험 출제 범위가 전범위입니다.그간 모의고사에서 다루지 않았던 뒷부분이 출제 범위에 포함되어수능과 동일한 전범위의 모의고사를 최초로 보는 날이기도 합니다.참고로 고등학교 2학년 학생들은 9/18 (금)에 시험을 보고,고등학교 1학년 학생들은.......

2015 개정 교육과정 - 고등 수학 (부제: 수학 기본서를 맹신한 결과) [내부링크]

2015 개정 교육과정 고등 수학#2015개정교육과정 #고등수학수학 기본서를 맹신한 결과안녕하세요, 수학강사 정진우입니다.오늘은 개정 교육과정에 대해 물어보시는 분들이 많아서,간단하게 2015 개정 교육과정에서 고등학교 수학 과목을 소개하고자 합니다.그리고 교육과정이 개정되는 시점에 재수를 했던 제 이야기를 좀 풀어보려고 해요. 먼저 2015 개정 교육과정에서 고등 수학 과목을 한번 보시죠. 수능 수학 선택과목이 2021학년도(2020년 12월 시행) 수능(올해 고3)과 2022학년도(2021년 11월 예정) 수능(올해 고2 이하)의 문/이과 선택과목이 다릅니다.1) 올해 고3 문과 : 수1, 수2, 확통이과 : 수1, 미적, 확통2) 올해 고2 이하문.......

대학 입시 수학의 대전제 (부제: 수학 문제 풀기) [내부링크]

대학 입시 수학의 대전제 수학 문제 풀기#입시수학 #수학문제풀기수학 문제를 푼다는 것의 의미는?안녕하세요, 수학강사 정진우입니다.제가 노량진에서 1년간 재수하면서 수학에 눈을 뜰 수 있었던 이유는 입시 수학의 대전제를 알아차렸기 때문입니다. 바로 ‘수학 문제를 푼다’라는 것은 수학의 ‘개념 도구’ 활용법을 익히는 것과 같다는 것입니다. 이해를 돕기 위해 아래 그림을 보겠습니다.다섯 종류의 못과 나사가 있습니다. 이 다섯 가지는 비슷해 보이면서도 자세히 보면 뭔가 다릅니다. 첫 번째는 못이에요. 못은 망치를 이용해서 박아야 하죠. 다르게 표현하면 망치라는 ‘도구를 활용’해야 못을 박을 수 있습니다. 두 번째.......

공부 자극, 공부 동기부여의 중요성 (부제: 내적 동기부여 vs 외적 동기부여) [내부링크]

공부 자극, 공부 동기부여의 중요성 #공부자극 #공부동기부여내적 동기부여 vs 외적 동기부여안녕하세요, 수학강사 정진우입니다.어머님, 성적 향상에 있어 가장 중요한 것은 동기부여입니다. 학원 상담실장님들이 항상 하는 말이죠. 그만큼 공부를 잘하려면 ‘동기부여’가 필수입니다. 다른 말로 ‘공부 자극’이라고도 이야기할 수 있습니다.누군가는 외적인 요인으로 동기부여를 받고, 누군가는 내적인 요인으로 동기부여를 받습니다. 동기부여를 만드는 방법으로 가장 일반적인 것은 외적 동기부여예요. 예를 들면 ‘이번 시험에서 평균 90점을 넘기면 엄마가 최신 스마트폰을 사준다고 했어요.’이것은 대표적인 외적 동기부여예.......

수포자(수학 포기자)에서 탈출하려면? [내부링크]

수포자(수학 포기자)에서 탈출하기수포방지#수포자 #수학포기자수포자에서 탈출하는 가장 빠른 방법안녕하세요, 수학강사 정진우입니다.오늘은 수포자(수학 포기자)에 대해 이야기하고자 합니다.국어나 영어, 과학, 사회에 비해 유독 수학은 포기하는 학생이 많습니다.수학에 어려움을 겪는 학생이 많다는 뜻이죠.기초가 부족한 학생이 단기간에 수능 수학 1등급을 달성하기란 쉽지 않습니다. 수학을 포기했던 학생이 수포자(수학 포기자)에서 탈출하려면 많은 시간과 노력을 들여야 합니다.높은 목표일수록 탄탄한 기본기가 필수입니다.수학에서 개념학습이라 부르는 기본기 말입니다. 수능 기출문제와 같은 실전문제를 다량으로 풀어내는.......

[수학 공부법] 수학 답지/해답/해설지 올바른 활용 방법 [내부링크]

수학 답지/해답/해설지 활용 방법#수학답지 #수학해설지 #해설지활용수학 답지/해설지는 얼마나 고민한 후 봐야 할까?안녕하세요, 수학강사 정진우입니다.오늘은 이런저런 말이 많은 수학 해설지 보는 방법에 대해 이야기하고자 합니다.누구는 수학 문제를 풀다가 모르면 바로 해설지를 보라고 하고,누구는 2박 3일을 싸매는 한이 있더라도 절대로 해설지를 보지 말라고도 합니다.도대체 누구 말이 맞는지 모르겠다는 학생이 많습니다.오늘은 이 논란에 대해 종결을 짓고자 합니다. 선생님, 문제를 풀다가 막히면 답안지 봐도 되나요?모르는 문제가 나오면 고민을 얼마나 해야 하나요? 수학 문제를 풀려고 이리저리 궁리를 해보는 데, 풀.......

일상생활 속 수학 (부제: 수학은 어디에 써먹나요? 실생활 속 수학) [내부링크]

일상생활 속 수학 / 실생활 속 수학#일상생활속수학 #실생활속수학수학은 어디에 써먹나요?안녕하세요, 수학강사 정진우입니다.‘수포자’라는 단어를 들어본 적이 있나요? 중∙고등학교 학생이라면 누구나 이 단어의 의미를 알 거예요. ‘수학을 포기한 자’의 줄임말입니다. ‘국포자’나 ‘영포자’라는 말은 잘 쓰지 않죠. 그런데 ‘수포자’는 아주 빈번하게 사용됩니다. 이건 국어, 영어, 사회, 과학과 같은 과목에 비해 유독 수학을 포기하는 학생이 많다는 뜻이에요. 그렇다면 학생들은 왜 수학을 어려워하고 포기하게 되는 걸까요? 학생들을 가르치다 보면 가장 많이 받는 질문은 의외로 수학 문제와 관련된 질문이 아닙니다. 바로.......

[수학 공부법] 중학 수학 / 중등 수학은 수학 공부의 뼈대와 같은 역할을 한다 [내부링크]

중학 수학 / 중등 수학은 수학 공부의 뼈대와 같은 역할을 한다#중학수학 #중등수학중학교 수학이 진짜 중요한 이유안녕하세요, 수학강사 정진우입니다. 수학을 ‘완전 학습’하기 위해서는 첫 번째로 개념을 완벽하게 익혀야 하고, 두 번째로는 내신 수준의 문제 풀이를 수행해야 합니다.완전 학습 = 자기 학년에 맞는 내용을 완전히 이해하는 학습이 문제 풀이는 문제집 한 권으로도 충분합니다. 대신 한 권의 문제집을 여러 번 반복해서 완벽하게 자기 것으로 만들어야 합니다. 그리고 시험에서 득점으로 연결하기 위한 심화 문제 풀이와 실전 연습을 해야 합니다.수학 공부의 3단계1단계 : 개념을 익히는 단계2단계 : 내신 수준.......

초등 중등 고등학생 희망 직업 순위 (부제: 유망 직업 / 진로교육 현황조사) [내부링크]

초등 중등 고등학생 희망 직업 순위유망 직업 / 진로교육 현황조사#희망직업순위 #유망직업 #진로교육현황조사희망 직업과 수학 공부와의 연관성안녕하세요, 수학강사 정진우입니다.초등/중등/고등학생에게 앞으로 되고 싶은 사람, 하고 싶은 일을 정하는 것은 너무나도 중요합니다.많은 사람들이 자기가 하고 싶은, 가슴에서 시켜서 하는 일을 찾으라고 말씀하시곤 하죠.맞습니다. 그런 일을 찾는 것은 정말 중요합니다.우리 학생들이 본인이 진정으로 하고 싶은 일을 꼭 찾고,그 꿈을 반드시 실현시켰으면 좋겠습니다.꿈을 실현시키기 위해서는 그에 알맞은 직업을 선택하는 일이 매우 중요합니다.보통 직장에서 보내는 시간이 집에서 보.......

[수학 공부법] 동기부여가 중요한 이유 (부제: 대치동 수학 과외) [내부링크]

동기부여가 중요한 이유대치동 수학 과외#동기부여 #대치동수학 #수학과외수학 진도만 나가는 수학 강사보다는안녕하세요, 수학강사 정진우입니다.저는 대학교 2학년 때부터 수학 과외를 했었는데요. 지금으로부터 10년도 더 된 이야기입니다.대학교 4학년 어느 여름에, 처음으로 대치동에서 과외 연락이 왔었어요. 학부 시절에는 주로 서울 성동구와 강동구 일대에서 과외를 했었거든요. 그런데 ‘내 입소문이 드디어 교육 1번지라고 하는 대치동까지 미치게 된 것인가’라고 생각하니까 자꾸만 웃음이 나더라고요. 집에서는 약간 멀지만 중학교 2학년을 가르치는데 고등학교 3학년 수준의 과외비를 준다고 했거든요. 수업료가 비교적 높.......

대기업 채용과 대학 서열화의 진실 (부제: 최소한의 기회 보장) [내부링크]

대기업 채용 절차와 공채 (공개채용)그리고 대학 서열화의 진실#대기업채용 #공채사원 #대학서열화최소한의 기회 보장을 위해안녕하세요, 수학강사 정진우입니다.저는 대학 졸업 후 국내 굴지의 대기업 건설회사에 공채 사원으로 입사했습니다. 오로지 대기업에 입사하는 것만 목표로 생각했었죠. 나의 꿈, 내가 좋아하는 일, 하고 싶은 일은 특별히 없었어요. 그저 대기업에 들어가서 비교적 많은 급여를 받으며 안정적으로 사는 것이 최고라고 생각했어요. 마침내 대기업 입사로 목표한 바를 이루었지만 정작 가슴이 뛰지 않았습니다. 월급은 동네 친구들보다 월등히 많았어요. 회사의 복지는 최상위 수준이었습니다. 부모님, 친척, 친구.......

[수학 공부법] 어쩌다 수학을 싫어하게 됐을까 (부제: 수학 원리 / 일차 방정식) [내부링크]

수학 개념의 근본 원리일차 방정식 / 1차 방정식#수학원리 #일차방정식 #1차방정식어쩌다 수학을 싫어하게 됐을까?안녕하세요, 수학강사 정진우입니다.얼마 전 프로필 사진을 찍기 위해 강남의 한 스튜디오를 찾았습니다. 프로필 사진은 연예인 지망생, 작가, 화가, 학원 강사와 같이 자신을 알리기 위해 찍는 경우가 많다고 합니다. 사진작가님이 저에게 무슨 일을 하는지 물어봤어요. 아이들에게 수학을 가르칩니다.그러자 이런 반응이 나왔습니다. 으아악, 저 학교 다닐 때 수학 진짜 싫어했는데! 며칠 전에 미용실을 갔을 때도 똑같은 반응이었죠. 제가 수학 강사고, 수학 공부법도 가르친다고 이야기하면 보통 열 명 중에 아홉 명은 이.......

[수학 공부법] 독해력은 모든 공부의 기본이다 (부제: 수학 독서 / 수학 관련 도서) [내부링크]

독해력은 모든 공부의 기본 수학 독서 / 수학 관련 도서#수학독해 #수학독서 #수학관련도서독서는 공부를 잘하기 위해 꼭 필요한 것인가?안녕하세요, 수학강사 정진우입니다.요즘 독서를 거의 하지 않는 학생들이 많습니다.(사실 저도 학생 때는 독서를 거의 안 했었어요.)중고등학교 다닐 때는 눈앞의 국어, 영어, 수학 공부에 열을 올린 채교양서적이나 소설책을 거의 보지 않았었습니다.'중학생 필독 서적 10선'이라든지, '고등학생이 꼭 읽어야 하는 책 50선'...이런 책들을 약간 보긴 했었지만 흥미로 봤다기보다는 학교 시험에 나올 것 같은 느낌이나시험 잘 보는 데 도움이 되겠지라고 막연하게 생각하며 봤.......

수학 개념이란 무엇인가? (부제: 수학 정의와 수학 공식에 대한 고찰) [내부링크]

입이 닳도록 이야기하는 수학 개념이란 것은 뭘 말하는 걸까요? 수학정의와 수학공식에 대한 고찰#수학개념 #수학정의 #수학공식개념 공부를 한다는 것은?수학은 암기과목?안녕하세요, 수학강사 정진우입니다.수학을 공부하는 데 있어 ‘개념’을 철저히 공부하라는 말을 많이 들어보셨을 거예요. 우리는 초등학교 때부터 ‘수학은 개념을 탄탄하게 잡아야 한다’는 이야기를 수도 없이 들었죠. 과연 개념을 철저히 공부한다는 것은 어떻게 하는 것일까요? 먼저 수학에서 말하는 개념이란 무엇인지 알아볼게요. 수학의 기본이 되는 숫자는 태초부터 존재했던 것이 아닙니다. 인간들이 생활하면서 만들어낸 ‘약속’이에요. 원활한 소통을 위.......

수학 유도과정 공부가 중요한 이유 (feat. 고1집합, 부분집합의 개수, 집합공식) [내부링크]

수학 유도과정을 알아야 하는 이유 고1집합, 부분집합의 개수, 집합공식#고1집합 #부분집합의개수 #집합공식수학공식 유도과정 꼭 알아야 하나요?안녕하세요, 수학강사 정진우입니다.오늘은 유도과정 공부의 중요성을 고1집합 단원에 나오는 부분집합의 개수 공식을 통해 알아보도록 하겠습니다.항상 강조하지만공식이 나오기까지의 유도과정은 정말 중요합니다. 유도과정을 알면 얼마나 기억에 오래 남고, 여러 응용이 가능한지 알아보도록 하죠. 고등학교 1학년 때 배우는 ‘집합과 명제’ 단원에서는 부분집합의 개수를 구하는 공식(집합공식)을 배웁니다. 예를 들어 집합 A={a,b,c} 일 때, 원소의 개수는 a,b,c 총 3개이므로.......

수학 기본서/개념서 공부하는 방법 (by 수학강사 정진우) [내부링크]

수학 기본서/개념서를 공부하는 방법이 따로 있습니다.#수학기본서 #수학개념서개념 설명, 공식, 예제와 유제안녕하세요, 수학강사 정진우입니다.오늘은 고등학교 수학 기본서를 보는 방법에 대하여 이야기를 하고자 합니다.수학의 개념 학습은 개념의 이해와 기본 문제 풀이로 구성된다고 할 수 있습니다.기본서(개념서)에 나온 개념 설명 부분과 공식만 외우면 땡이 아니고, 바로 연달아 나오는 예제 문제는 반드시 학습을 해야 합니다. 개념 학습을 위해 활용하는 《수학의 정석》, 《개념원리》, 《수학의 바이블》과 같은 기본서는 여러분의 수학적 사고력이나 수학적 직관력을 키워주기 위한 교재가 아닙니다.기본서(개념서)는 수.......

최상위권 아이들은 교과서에 환장한다 (feat. 핀란드 수학 교과서) [내부링크]

최상위권 아이들이 교과서를 좋아하는 이유핀란드 수학 교과서에 대하여#수학교과서 #핀란드수학교과서수학 교과서를 꼭 봐야 하나요?안녕하세요, 수학강사 정진우입니다.몇 년 전에 자녀 셋을 모두 명문대에 보낸 소위 ‘돼지 엄마’가 TV 프로그램에 나온 적이 있습니다. 여기에서 돼지 엄마란 돼지가 새끼들을 끌고 다니듯 교육열이 높고 사교육 정보가 많아 또래 학부모에게 영향력을 행사하는 엄마를 말합니다. 많은 학부모들이 이분에게 물어봤어요. 어떻게 하면 그렇게 아이들이 공부를 잘할 수 있나요?이분의 대답 중에 크게 공감한 부분이 있었습니다. 공부를 좀 한다는 중상위권 아이들은 기출문제에 환장하고, 최상위권 아이들은.......

수학 잘하는 법 (부제: 중등/고등 수학을 대상으로) [내부링크]

수학 잘하는 법 중등/고등 수학을 대상으로#수학잘하는법 #중등수학 #고등수학수학을 잘하려면 구체적으로 어떻게 해야 할까요?안녕하세요, 수학강사 정진우입니다.오늘은 수학을 구체적으로 어떻게 공부해야 좋을지 물어보는 분들을 위해 준비했습니다.시중에 나와 있는 문제집 20권을 풀어보라고 이야기 하면 학생의 성적이 오를 수는 있습니다.하지만 다른 과목 공부할 시간은 절대적으로 부족하겠죠.저는 10년가량 수학을 가르치면서 깨달은 가장 효율적인 방법을 말씀드리려고 합니다. 다른 말로 수학 잘하는 법이라고 할 수 있겠네요. 중등/고등학생이 참고하면 좋을 것 같습니다.중등/고등 수학을 선행하는 초등학생이라면 한번 눈.......

2쇄 발행 소식 (스스로 답을 찾는 수학 공부법 / 기획제작 두드림미디어) [내부링크]

2쇄 발행에 들어갔습니다출판 : 한국경제신문i, 기획제작 : 두드림미디어#베스트셀러 #한국경제신문i #두드림미디어스스로 답을 찾는 수학 공부법안녕하세요, 수학강사 정진우입니다.오늘은 좋은 소식이 있어 포스팅을 올립니다.다름이 아니라 제가 쓴 책 <스스로 답을 찾는 수학 공부법>이 2쇄 발행에 들어갔습니다!요즘 출판계가 불황이라 초판 1쇄 1000부를 완판하는 일도 쉽지 않다고 합니다.큰 기대를 갖지는 않았었는데 감사하게도 많은 분들이 관심을 가져주셔서 좋은 결과가 이어지는 것 같습니다.진심으로 감사드립니다.2쇄 발행 기념으로 원고 투고 후 책 출간까지의 과정을 살짝 풀어볼까 합니다.4월에 계약하고 7월.......

국가수준 학업성취도 평가 (부제: 일제고사 / 기초학력 미달) [내부링크]

국가수준 학업성취도 평가 일제고사 / 기초학력 미달#국가수준학업성취도평가 #일제고사 #기초학력미달중∙고등학생 10명 중 1명은수학 기초학력 미달로 나타나안녕하세요, 수학강사 정진우입니다.혹시 국가수준 학업성취도평가를 들어 보셨나요?이 평가는 국가에서 학생들의 학업 수준과 변화 양상을 파악하고 학교교육의 질적인 측면을 관리하기 위해 매년 실시되는 시험입니다.매년 교육부에서 평가 계획을 세우면 수능을 출제하는 것으로 유명한 한국교육과정평가원에서 문제 출제와 채점, 결과 분석을 담당합니다.국가수준 학업성취도평가의 대상은 중학교 3학년과 고등학교 2학년이고, 중3 학생들은 국어, 수학, 영어를 중1 ~ 중3 1학.......

학습 결손과 완전 학습 (부제: 뒤를 돌아보지 않는 공부 방식) [내부링크]

학습 결손과 완전 학습에 대하여#학습결손 #완전학습개념에 구멍이 났다!안녕하세요, 수학강사 정진우입니다.‘학습 결손’이라는 말을 들어본 적이 있으신가요? 어떤 학년에서 배우는 교과목의 내용을 완벽하게 100% 이해했으면 ‘완전 학습’을 했다고 하고, 완벽하게 이해하지 못한 채 특정 부분의 내용을 이해하지 못했다면 ‘학습 결손’이 있다고 표현합니다. 저는 이런 학습 결손을 ‘개념에 구멍이 났다’라고 자주 표현합니다. 학습 결손은 뜻밖의 곳에서 나타나 열심히 공부하는 학생을 힘들게 해요. 특히 중학교에서 배우는 도형 단원에서 개념에 구멍이 난 친구들이 상당히 많습니다. 예를 들면, 중학교 때 수학을 열심히 공부.......

수학 문제를 많이 풀어도 성적이 제자리인 이유 (부제: 수학 도구 / 수학 개념학습) [내부링크]

수학 문제를 많이 풀어도 성적이 제자리인 이유 수학 도구 / 수학 개념학습#수학도구 #수학개념학습수학 문제를 많이 풀어도성적이 제자리인 이유안녕하세요, 수학강사 정진우입니다.스타크래프트 프로게이머 연습생 생활을 했던 A군을 가르친 적이 있습니다. A군은 당시 21세로 고등학교 시절부터 프로게이머가 되기 위해 말 그대로 ‘밥 먹고 게임만 했던’ 아이였어요. 저를 처음 만났을 때는 3월이었고, 문과로 11월에 있을 수능 시험을 준비 중이었습니다. A군의 집은 구의동 재래시장 골목을 한참 지나 시장 한가운데에서 사잇길로 빠지면 보이는 다세대 주택 3층이었어요. 여름에는 에어컨이 없어 모든 창문을 활짝 열어 놨습니다.......

[서평이벤트/서평단모집] 스스로 답을 찾는 수학 공부법 (정진우/한국경제신문사) [내부링크]

서평이벤트/서평단모집스스로 답을 찾는 수학 공부법 (정진우/한국경제신문사)#서평단모집 #서평이벤트스스로 답을 찾는 수학 공부법by 수학강사 정진우안녕하세요, 수학강사 정진우입니다.지난 10년간 학생들에게 수학을 가르치면서 올바른 공부법의 중요성을 깨달았습니다.아무리 열심히 해도 성적이 오르지 않는 데는 분명히 이유가 있습니다."어떻게 하면 수학을 잘할 수 있나요?"이 질문에 대한 명쾌한 해답을 제시합니다.올바른 공부법과 학생의 의지만 있다면 누구나 수학 1등급은 가능합니다.공식만 달달 암기하는 수학, 문제집을 n회독 반복하는 수학, .......

[수학 공부법] 수학 계통도를 활용하자 (수학 개념의 연결고리: 초등, 중등, 고등) [내부링크]

수학 계통도를 활용하자수학 개념의 연결고리: 초등, 중등, 고등#수학계통도 #수학개념수학 계통도 활용하기초등-중등-고등안녕하세요, 수학강사 정진우입니다.10년 전, 같은 학과 친구 세 명과 함께 해외 탐방 공모전을 통해 영국 런던에 다녀온 적이 있습니다. 운이 좋게도 <글로벌 프론티어 (Global Frontier)>라는 대학교 교내 프로그램의 지원을 받아 다녀올 수 있었죠. 이 프로그램은 글로벌 인재 양성을 위한 교내 자체 과정이었어요. 우리 팀은 당시 뜨거운 감자였던 ‘4대강 살리기 사업의 방향성 검토’라는 주제로 영국 런던의 ‘템스 강’과 ‘세번 강’을 답사했습니다.해외를 처음 나간 우리는 공항에서 숙소를 찾아.......

[결과발표] '스스로 답을 찾는 수학 공부법' 서평이벤트 결과 발표합니다! [내부링크]

스스로 답을 찾는 수학 공부법서평이벤트 결과 발표#수학강사정진우 #스스로답을찾는수학공부법서평이벤트결과 발표안녕하세요, 수학강사 정진우입니다.지난 번 모집했던 '스스로 답을 찾는 수학 공부법' 서평이벤트에 많은 분들이 참여해주셨습니다.이제 예약판매를 마치고, 오늘 7월 9일(목)부터 본 판매에 들어갑니다.예약판매 기간 동안 많은 분들이 제 책을 구매해주셨습니다.진심으로 감사드립니다.원래는 선착순 3명과 랜덤추천 7명을 당첨자로 선정하려고 했으나,참여해주신 분들께 감사의 마음을 담아참여한 모든 분들에게 당첨의 기회를 드리고자 합니다.1. 선착순 3명삼남매워킹맘마당해피그녕2........

베스트셀러 진입 소식 (스스로 답을 찾는 수학 공부법 / 정진우 지음) [내부링크]

스스로 답을 찾는 수학 공부법예스24, 네이버 책 베스트셀러#수학강사정진우 #베스트셀러 #수학공부법스스로 답을 찾는 수학 공부법안녕하세요, 수학강사 정진우입니다.오늘은 이웃님들께 좋은 소식을 들려드리려 합니다.제가 쓴 수학 공부법 책이 베스트셀러에 진입했습니다^^예스24에서 공부법 분야 베스트셀러 3위를 달리고 있습니다.네이버 책 검색에서도 베스트셀러 딱지를 붙여줬습니다.알라딘에서는 학습자료 주간 3위에 올랐습니다^^이번 책은 수많은 아이들을 가르치며 들었던 이 질문!어떻게 하면 수학을 잘할 수 있나요?이 질문에 답을 하기 위해 쓰기 시작했습니다.이 질문은 “어떻게 하면 수영을 잘할 수 있.......

수학을 잘하는 학생의 공통적인 습관 (부제: 왜?라는 질문이 끝나게 됐을 때) [내부링크]

수학을 잘하는 학생의 공통적인 습관왜? 라는 질문이 끝나게 됐을 때#수학습관 #왜라는질문 #예습과자습수학을 잘하는 학생의 공통적인 습관'왜?'라는 질문안녕하세요, 수학강사 정진우입니다.오늘은 수학을 잘하는 학생들의 공통적인 습관을 살펴보고 이를 통해 수학을 잘하기 위한 방법을 이야기하려고 합니다.결론부터 들어갑니다.수학을 잘하는 학생들의 대표적인 습관은 ‘왜?’라는 물음을 달고 다닌다는 것입니다. ‘수열’ 단원을 처음 배운다고 가정해보죠. 그러면 이 학생들은 ‘왜 이름이 수열이지?’, ‘수열의 한자 뜻은 뭐지?’와 같이 그냥 넘어갈 법한 단어의 뜻까지 궁금해하고 답을 찾습니다. 알듯 말듯 한.......

2020 7월 모의고사 고3 답지 등급컷 확인 (국어, 수학, 영어, 한국사, 과학탐구, 사회탐구) [내부링크]

2020 7월 모의고사 고3 답지 등급컷 확인#7월모의고사 #모의고사등급컷 #모의고사답지국어, 수학, 영어, 한국사, 과학탐구, 사회탐구안녕하세요, 수학강사 정진우입니다.2020년 7월 22일, 고등학교 3학년만을 대상으로인천광역시교육청 주관 전국연합학력평가(모의고사)가 있었습니다.이번 7월 모의고사는 수능과 6월&9월 모의고사를 출제하는 한국교육과정평가원이 아닌인천광역시교육청 주관의 시험이었습니다.평가원 주관은 아니지만 교육청 주관 시험이었기 때문에퀄리티가 높은 문제들로 구성되어 있다고 볼 수 있습니다.특이 사항은 N수생이 응시하지 않고, 오로지 '고3'만을 대상으로 한 시험이기 때문에자.......

[수학 공부법] 자기주도 학습에 대하여 (부제: 자기주도 학습법과 학원주도 학습법) [내부링크]

자기주도 학습법 / 학원주도 학습법계획-실행-평가-점검#자기주도학습 #학원주도학습자기주도 학습을 하려면?안녕하세요, 수학강사 정진우입니다.자기주도 학습이 중요하다는 말은 많이 들어보셨을 겁니다.오늘은 그 유명한 자기주도 학습이 무엇이고, 어떻게 실제 공부에 적용할 수 있는지를 알아보겠습니다.옆집 현지는 자기주도 학습법으로 공부해서 성적이 엄청 올랐다는데? 공부법을 소개하는 개인 방송이나 교육 관련 콘텐츠를 보면 자주 등장하는 단골 학습방법이 있습니다. 바로 자기주도 학습법입니다.유행하는 여러 공부법에 휘둘릴 필요는 없습니다. 하지만 이런 공부법의 특징을 살펴보고 각각의 장점을 받아들이는 자세는 반.......

[수학 공부법] 메타인지 학습법 (부제: 학습코칭, 공부습관) [내부링크]

성공적인 학습을 위한 메타인지 학습법학습코칭 / 공부습관#수학공부법 #메타인지학습법 #학습코칭성공적인 학습을 위한 메타인지 학습법학습코칭과 공부습관에 대하여안녕하세요, 수학강사 정진우입니다.오랜만에 인사드립니다.제가 대치동에서 중고등학생을 대상으로 수업을 시작하게 되었습니다.수업방식이나 내용은 나중에 포스팅할 기회가 있을 것 같습니다.제가 운영 중인 네이버 카페를 통해서 일대일 컨설팅도 하고 있고,책을 출판하면서 여기저기 강연 요청도 있어서눈코 뜰 새 없이 바쁜 나날을 보내고 있습니다.(블로그가 뜸했었는데, 이제 또 열심히 좋은 정보를 나누도록 하겠습니다.)자, 오늘의 주제는 메타인지 공부.......

어떤 고등학교를 선택해야 할까요? (부제: 고등학교 지원/지망, 고교평준화) [내부링크]

어떤 고등학교를 선택해야 할까요? 고등학교 지원/지망, 고교평준화#고등학교선택 #고등학교지원 #고교평준화어떤 고등학교를 선택해야 할까요?고등학교 지원/지망안녕하세요, 수학강사 정진우입니다.예비 고등학생 친구들은 고입을 앞두고 어떤 고등학교를 지원해야 할 지 고민을 많이 합니다.내신 성적을 잘 받기 쉽지만 공부 분위기 안 좋은 학교와 내신 성적을 잘 받기 힘들지만 공부 분위기가 좋은 학교 중 어디를 선택하는 것이 유리할까요? 결론부터 말씀드리면 정답은 없습니다. 어딜 선택해서 간다는 것 자체가 사실 무의미해요. 입시는 확률게임입니다. 되도록 확률을 높여야 하죠. 정시와 수시를 둘 다 충분하게 준비하는 게.......

다양한 대학 입학 전형 소개(부제: 수시모집, 학생부 종합 전형, 교과 전형, 논술 전형 등 / 정시모집) [내부링크]

다양한 대학 입학 전형수시모집: 학생부 종합 전형, 학생부 교과 전형, 논술 전형, 특기자 전형 / 정시모집 : 일반 전형#대학입학전형 #수시모집 #정시모집대학 입학 전형을 알아보자학생부 종합 전형, 교과 전형, 논술 전형, 특기자 전형 등안녕하세요, 수학강사 정진우입니다.대학을 입학하는 방법으로 여러 전형이 있습니다.오늘은 대학 입학 전형의 기초를 잘 모르시는 분들을 위해 준비해 보았습니다.오늘의 포스팅을 보신 후에는 교육이나 입시 관련 뉴스에서 말하는 대학 입학 전형을 충분히 이해하실 수 있습니다.먼저 하나의 그림만 이해하면 대학 입학 전형의 큰 줄기를 이해할 수 있습니다.나뭇가지 그림과 같은 아래의 수.......

수학을 효율적으로 공부하는 방법 (부제: 수학내신문제집 / 수학실수와 기출문제) [내부링크]

효율적인 수학 공부에 대하여수학 개념 / 내신 문제집 / 수학실수 / 기출문제#수학내신문제집 #수학실수 #기출문제수학을 효율적으로 공부하려면?안녕하세요, 수학강사 정진우입니다.오늘은 수학을 효율적으로 공부하는 방법에 대해 이야기하고자 합니다.학생들은 수학 한 과목만 공부하는 것이 아니죠.국어, 영어, 과학, 사회 등 한정된 시간에 공부해야 하는 과목은 많습니다.그래서 효율적인 공부 방법이 중요합니다.초등학교, 중학교 때 보다 고등학교 공부량이 많다고 지레 겁먹으실 필요는 없습니다.(물론 초등, 중등보다 고등학교 때가 공부해야 하는 양이 많긴 합니다.)고등학교 기준으로 2, 3등급까지는 웬만큼 노력을 하면.......

2020 6월 모의고사 고3 답지 등급컷 확인 (국어, 수학, 영어, 사회, 과학, 한국사 전 과목) [내부링크]

2020 6월 모의고사 고3 답지 등급컷 확인국어, 수학, 영어, 사회, 과학, 한국사 전 과목#6월모의고사 #모의고사답지 #모의고사등급컷2020 6월 모의고사수학, 국어, 영어, 사회, 과학, 한국사 전 과목안녕하세요, 수학강사 정진우입니다.6월 18일(목), 수능을 출제하는 한국교육과정평가원 주관의 6월 모의고사가 있었습니다.지난 5월에는 1차 등교 개학 후 바로 다음 날 모의고사를 봤었는데요.이때는 고등학생을 대상으로만 시험을 봤었습니다.이번 6월 모의고사는 재수생 및 N수생들까지 포함하여 치러진 첫 번째 모의고사입니다.재수생과 N수생이 함께 시험을 봤기 때문에 지난 5월 모의고사 때 받았던 등급보다 낮게 나올 수 있습.......

[수학 공부법] 예습은 어떻게 하나요? (부제: 수학잘하는법 / 예습과 복습) [내부링크]

예습은 어떻게 하나요?수학 잘하는 법 / 복습#수학잘하는법 #예습 #복습예습은 어떻게 하나요?명쾌한 해답을 드립니다안녕하세요, 수학강사 정진우입니다.저는 대학교를 다니면서 수학 과외를 했었습니다.물론 대학원을 다닐 때도 했고, 대학원을 졸업한 이후에도 했었지요.그룹과외를 하면서 자연스럽게 수학 최상위권 학생들과 만나게 되었습니다.처음부터 그룹으로 시작한 건 아니었어요. 먼저 A 학교에서 전교 10등 정도 수준의 학생 한 명을 맡았었는데, 두 달 수업 후 이 학생이 수학 만점을 받아오자 학생의 친구들과 옆 학교인 B 학교의 전교 1,2등 하는 친구들도 함께 수업받기를 원했었어요. 서로 학교는 달랐지만 같은 지역에 오.......

[책 출간] <스스로 답을 찾는 수학 공부법> by 수학강사 정진우(부제: 치열한 경쟁에서 살아남는 입시 로드맵) [내부링크]

스스로 답을 찾는 수학 공부법치열한 경쟁에서 살아남는 입시 로드맵#수학공부법 #수학강사정진우 #한국경제신문사스스로 답을 찾는 수학 공부법by 수학강사 정진우안녕하세요, 수학강사 정진우입니다.제가 수학 공부법 책을 냈습니다.아이들을 가르치며 수없이 들었던 바로 이 질문.어떻게 하면 수학을 잘할 수 있나요?이 질문에 대한 명쾌한 해답을 드리고자 책을 집필하게 되었습니다.그간 블로그를 통해 이야기했던 수학 공부법 내용과실제로 아이들을 가르치며 성적을 상승시켰던 비결을 모두 모았습니다.수학 교과서를 펴놓고 무조건 독학으로 해결하려는 것은 마치 수영법을 배우지 않고 물속에 바로 뛰어든 것과 같습니다. 수.......