언어학이란 무엇인가? 통사론이란 무엇인가? 우리는 하루 종일 언어를 사용하며 살아간다. 언어는 지구 상에서 (우리가 아는 한) 인간의 고유한 특성이며, 인간을 더욱 인간답게 만들어주는 장치이다. 언어학은..
다른 좌표계에서 보면? 지금까지 배운 전자기학의 내용을 다른 좌표계에서 바라보면 무슨 일이 생길까요? 예를 들어 살펴 보겠습니다. $+z$방향으로 속력 $v$로 움직이는 전자가 있다고 하겠습니다. 이때 $-z$ 방..
Introduction '학문'이란 어떤 '문제'를 푸는 과정으로 일축할 수 있다. 예를 들어, 건축공학은 집을 잘 짓는데 필요한 '문제'를 해결해 나가는 학문이고, 물리학이란 여러 가지 자연 현상들을 설명하고 예측하는..
1. 마지막 고리: 대칭성 지금까지 배운 전자기학은 다음 네 식으로 요약됩니다. $$\nabla \cdot \mathbf{D}=\rho$$ $$\nabla \cdot \mathbf{B}=0$$ $$\nabla \times \mathbf{E}=-\frac{\partial \mathbf{B}}{\part..
이전 글 보러 가기 우리는 선형변환의 역변환을 다루면서 역행렬의 개념을 알게 되었습니다. 이번 시간에는 역행렬을 구체적으로 구하는 방법을 소개하겠습니다. 역행렬을 구할 때는 첨가행렬을 이용하는 방법을..
이전 글 보러 가기 지난 시간에 랭크가 3인 행렬 $$A=\begin{pmatrix} 1 & 2 & 1 & 3 \\ 1 & -1 & 4 & 2 \\ 2 & 6 & -2 & 3 \\ -1 & -1 & 0 & 1 \end{pmatrix}$$ 을 기본행렬연산을 통해 대각 성분은 0 또는 1이고..
[lang-ko]이번 시간부터는 해밀턴 역학과 해밀턴 방정식, 그리고 이와 관련된 역학적 구조에 대해 배울 것입니다. 우선 해밀턴 역학을 알기 위해서는 르장드르 변환부터 알아야 합니다.[/lang-ko] [lang-en]From n..
안녕하세요, '회전에 관한 이야기' 라는 제목으로 글을 쓰게 될 날루라고 합니다. 아마 앞으로도 어떤 토픽에 대해서 조금씩 논의해보는 시간을 가질 것 같네요! '회전에 관한 이야기' 에서는 일반물리학에서 배우..
고체역학에서는 역학적 평형 상태에 있는 고체의 변형/고체의 각 부분에 걸린 부하를 보는 것을 목표로 합니다. 외력을 강하게 전달한다 하더라도 그 외력을 받는 고체가 매우 크게 되면 단위 면적당 가해지는..
지금까지 우리는 정전기학과 정자기학, 즉 시간에 따라 변하지 않는 source에 의해 발생되는 일정한 전기장과 자기장에 대해 배웠습니다. 우리가 배운 내용들을 다음과 같이 요약할 수 있습니다. $$\nabla \cdot \..
이전 글 보러 가기 이번 시간에 기본행렬에 대해서 배우겠습니다. 먼저 기본행렬연산에 대해 다루겠습니다. 기본행렬연산에는 3가지가 있습니다. (1-21) 행렬 $A$에 대하여 $A$의 두 행[열]을 교환하는 것 $A$의..
1. 물질의 자성 우리는 초등학교 때부터 자석에 대해 배웠습니다. 그런데 지금까지 배운 자기장에 대한 정보를 종합해 보면, 사실 자석의 N극은 양의 '자하'가 모인 곳이 아니고, S극도 음의 '자하'가 모인 곳이..
안녕하세요, Organic Chemistry 시리즈를 연재하게 된 Jadeite입니다. 이 시리즈에서는 Peter K. Vollhardt와 Neil Schore가 저술한 Organic Chemistry, 8th ed.를 바탕으로, Jonathan Clayden과 Nick Greeves,..
이전 글 보러 가기 오늘은 행렬의 차원에 대해서 배워보겠습니다. 먼저 행렬의 차원(랭크)이 어떻게 정의되는지 살펴봅시다. (1-20) 행렬 $A \in \mathsf{M}_{m \times n}$에 대하여 $A$의 차원(랭크)은 선형변환..
이전 글 모음 2022.07.23 - [수학/해석개론] - [도입이 쉬운 해석개론 이야기] 0. Introduction 안녕하세요, 별의바람입니다. 이번 시간에는 수열과 급수에 대하여 알아보려 합니다. $\def\seq#1{{\langle #1 \ran..
안녕하세요. 이번 논문 리뷰 시리즈에서는 Discovering Physical Concepts with Neural Networks라는 논문의 내용을 살펴보고자 합니다. 이 논문을 간단하게 정리하자면, "인공지능으로 물리법칙을 찾아보자!"입니..
[lang-ko]이번 시간에는 라그랑주 역학을 이용해 대칭성과 보존량 사이의 관계에 대해 이야기하는 뇌터 정리에 대해 알아보고자 합니다. 대칭성과 보존량 모두 물리에서 굉장히 중요한 개념인데, 뇌터 정리는 이..
1. 자기 퍼텐셜 전기장에 대응되는 전기 퍼텐셜이 있었듯이, 자기장에 대응되는 자기 퍼텐셜을 정의해 보겠습니다. 먼저, 정자기학의 기본 가정을 다시 살펴봐야겠죠? $$\nabla \cdot \mathbf{B}=0, \quad \nabla..
이전 글 보러 가기 2차원 평면좌표에서의 선형변환 "직선 $y=mx$에 대한 대칭변환"을 생각해봅시다. 먼저 평면좌표의 순서기저를 표준 순서기저 $\left\{(1, 0), (0, 1)\right\}$로 잡아봅시다. $(1, 0)$이 선형변..
4단원에서는 단백질이 어떤 3차원 구조를 갖는지, 또 우리가 그 구조를 어떻게 분석할 수 있는지에 대하여 알아보겠습니다. 먼저 단백질의 구조를 분석하는 방법과 단백질이 3차원 구조로 접히는 근거 등에 대해..
이전 글 보러 가기 이번 시간에는 선형변환의 역변환에 대해서 다루겠습니다. (1-15) 벡터공간 $\mathsf{V}$와 $\mathsf{W}$에 대하여 선형변환 $\mathsf{T}: \mathsf{V} \rightarrow \mathsf{W}$를 생각하자. $\..
[lang-ko]지난 시간에 우리는 최소 작용의 원리를 도입하고 오일러-라그랑주 방정식을 유도했습니다. 또한 라그랑주 역학의 이점에 대해서도 살펴봤죠.[/lang-ko] [lang-en]Last time, we present the principle o..
여러분은 컴퓨터를 어떻게 사용하시나요? 아마 화면을 보며 키보드와 마우스를 사용해 작업을 수행할 것입니다. 이때 바탕화면과 시작버튼 등 모든 요소가 우리가 볼 수 있도록 화면에 표시됩니다. 이것을 GUI(Gra..
안녕하세요, Analytical Chemistry 1 시리즈를 연재하게 된 Jadeite입니다. 이 시리즈에서는 Daniel C. Harris와 Charles A. Lucy가 저술한 Quantitative Chemical Analysis, 10th ed. 를 바탕으로 분석화학의..
이전 글 보러 가기 선형대수학 하면 가장 먼저 떠오르는 개념이 무엇인가요? 바로 행렬일 것입니다. 이번 시간부터는 '행렬표현'이라는 것을 다룹니다. 벡터공간은 너무 추상적이잖아요? 그런데 추상적인 벡터를..
1. 로렌츠 힘 1820년, 덴마크의 물리학자 외르스테드는 전류가 흐르는 전선 주변에서 나침반 바늘이 힘을 받아 움직임을 발견합니다. 이는 서로 관련이 없다 생각했던 전기 현상과 자기 현상이 사실 관련 있음을..
이번 주제는 공학수학의 두 번째 주제, ODE(상미분방정식)입니다. 본 글의 구성은 1. (O)DE란 무엇인가, 2. 두 번째 주제인 ODE 파트의 구성이 되겠습니다. 1. (O)DE란 무엇인가? DE. Differential Equation의 약..
안녕하세요, [쉽게 다가가는 Chemistry] 시리즈를 연재하게 될 최너트입니다. [쉽게 다가가는 Chemistry]는 교양 화학의 범위에서, .Atkins의 Chemical Principles: The Quest for Insight 7판의 내용을 바탕으로..
안녕하세요, 본 글을 시작으로 [ZFC Set Theory] 시리즈를 연재하게 될 초코맛 도비입니다! 집합론은 수리논리학의 한 분야로, 쉽게 말하면 집합에 대해 연구하는 분야입니다. 물론, 집합론의 연구대상이 오로지 '..
이전 글 보러 가기 지난 시간까지 총 4시간동안 벡터공간과 그 기저를 다루었습니다. 수많은 정리가 나왔고, 증명도 길었지만 지난 4시간의 내용을 요약하자면 다음과 같습니다. 벡터공간의 합과 스칼라배가 정의..
생화학 카테고리는 레닌저 생화학책(Lehninger Principles of Biochemistry - David L. Nelson, Michael M.Cox(2017)의 내용을 쭉 소개하는 방식으로 운영하려고 합니다. 일차적인 목표는 12단원까지의 내용을 정..
[lang-ko]이 글을 읽기 전에 https://susiljob.tistory.com/15 를 읽고 오는 것을 추천 드립니다.[/lang-ko][lang-en]I personally recommend reading https://susiljob.tistory.com/15 before this article.[/lan..
[lang-ko]우리가 보통 역학(Mechanics)를 생각할 때 가장 먼저 떠올리는 $\mathbf{F}=m\mathbf{a}$는 뉴턴 역학의 식입니다. 이 식은 일단 이해하기 쉽고, 배우기 편하다는 장점이 있죠. 하지만 벡터 방정식이여서..
지난 시간까지 우리는 전하들이 고정되어 있는 정전기학을 공부했습니다. 이번 시간부터는 드디어 전하가 움직이기 시작하는데요, 이를 전류(current)라고 부릅니다! 그럼 시작해 보겠습니다. 1. 전류 전류라는 개..
안녕하세요, 오늘부터 "도입이 쉬운 해석개론 이야기"를 연재하게 된 별의바람입니다. 굳이 말머리를 붙인 이유는 다른 분들이 각자의 해석개론 이야기를 작성할 수도 있을 것 같아 구분을 위한 것입니다. 이번 글..
이번 시간에는 정전기학 파트의 마무리로, 전하, 전기 퍼텐셜, 전기장의 분포 중 일부를 바탕으로 나머지를 구하는 방법에 대해 알아보도록 하겠습니다. 다만 이 단원의 대부분은 사실상 편미분방정식의 공부에 가..
지난 시간에는 진공 속에서의 전기장을 살펴 보았는데요, 이번 시간에는 물질 속에서 전기장이 어떻게 형성되는지 살펴보고, 이를 편하게 이해할 수 있는 전기 변위장($\mathbf{D}$)을 도입하겠습니다. 추가로, 전..
1. 전기 퍼텐셜 지난 시간에 우리는 전기장이 다음 두 조건을 만족한다고 배웠습니다. $$\nabla \cdot \mathbf{E}=\frac{\rho}{\epsilon_0}, \quad \nabla \times \mathbf{E} = 0$$ 이때 2번째 조건에서, 전기장이..
정역학(Statics)은 정적 평형 상태에 있는 계(system)을 보는 학문이다. 흔히 자주 볼 수 있는 역학적인 평형상태에서 문제를 푸는 것이다. 그렇다면 어떠한 것을 푸는지 알아보자. 정역학이라고 한 것에서..
1. 전하(Charge) 현재까지 알려진 바로, 모든 전자기적 현상의 근원은 전하입니다. 전하는 질량처럼 자연에 존재하는 '어떤' 물리량으로, 질량과는 달리 (-) 부호를 가진 음전하도 존재합니다. 18세기에는 양전하..
멀티스레딩이 필요 없는 경우 stdout, stderr을 TextBrowser로 중계하고 싶으나 QThread를 사용하지 않는 경우(메인 스레드만 사용하는 경우) 아래와 같이 간단하게 stdout, stderr을 redirect할 수 있다. class T..
이전 글 보러 가기 이번 글에서는 기저와 차원에 대해서 다루겠습니다. 지난 글에서 3차원 공간 얘기를 많이 꺼냈었는데요, 그러면서 세 가지 부분집합 $$\left\{(1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1)\right\}$$ $$\le..
이전 글 보러 가기 벡터공간 $\mathsf{V}$의 부분집합 $S=\left\{u_{1}, u_{2}, \cdots, u_{n} \right\}$를 생각합시다. 벡터 $u_{1}, u_{2}, \cdots, u_{n}$와 스칼라 $a_{1}, a_{2}, \cdots, a_{n}$에 대하여 $v..
안녕하세요, 오늘부터 전자기학을 연재할 허닝입니다. 먼저 전자기학이 어떤 학문이고, 어떤 내용을 다룰 것인지 알아보겠습니다. 전자기학이란? 전자기학(Electromagnetics)은 수천년 전부터 사람들이 경험적으..
이전 글 보러 가기 이번에는 부분공간에 대해 다루겠습니다. 벡터공간 $\mathsf{V}$가 있습니다. $\mathsf{V}$의 부분집합 $\mathsf{W}$에 대하여 $\mathsf{W}$가 다음 조건을 만족시킬 때 부분공간이라 부릅니다...
[lang-ko]상이라는 개념은 중고등학교 과학에서도 배웠을 겁니다. 보통 고체/액체/기체가 가장 많이 나오는 3개의 상입니다. 물리학적으로 상(phase)이란 온도-압력 등으로 나타내어지는 공간에서 여러 물리학적..
공학수학의 첫번째 주제는 선형대수학의 기초입니다. 저는 선형대수학의 기초 집필을 맡은 서울대감자입니다. 반갑습니다! 선형대수학의 기초에서는 벡터공간과 그 기저를 4시간 동안 다루고: (1) 벡터공간 (2) 부..