[수학]삼차함수 비율관계 - (1) 설명 및 증명

삼차함수 비율관계 설명극값에서 그은 접선이 삼차함수와 다시 만나는 점 : 초록극댓값, 극솟값 : 파랑변곡점 : 빨강위 점들사이의 거리는 1 : 1 : 1 : 1이다.삼차함수 비율관계 증명a와 k를 양수로 가정하고 그래프를 그려보겠다.위 그래프의 도함수는 다음과 같다.즉 k에서 극대, 3k에서 극소임을 알수있다. 변곡점의 좌표를 구하기 위해 한번 미분해 0되는 x값을 찾아보겠다.즉 위 삼차함수의 변곡점은 2k이다. 알아낸 사실을 그래프에 나타내보겠다.극댓값 f(k)에서 그은 접선이 삼차함수와 만나는 점은 삼차함수의 대칭성에 의해 4k임을 쉽게 알수 있다. 위 정보들을 통해 삼차함수의 비율관계를 정리할수 있다.우리가 흔히 알고 있는 극값..........

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