[미분적분학] 다변수함수의 극대, 극소, 안장점

#미분적분학 #다변수함수 1. 일변수함수의 극대, 극소 다변수함수를 살펴보기 전에 일변수함수에서의 극대, 극소를 살펴봅시다 Calculus 8th_James Stewart 미분가능한 함수에 대해서 극값이 존재하는 조건은 f'(x)=0 이고 f''(x)>0 또는 f''(x)<0 입니다. 고등학교에서도 배운 내용이지만 "f'(x) 좌우에서 부호변화가 있어야 한다"라는 익숙한 말을 이계도함수로 표현하면 위와 같습니다. 위 그래프 f(x)는 x=c에서 극대인데 이것은 x=c에서 f'(c)=0 이고 f''(c)<0 이기 때문입니다. 또한 x=d에서 f'(d)=0 이고 f''(d)>0 이기 때문에 극소입니다. Calculus 8th_James Stewart y=x3의 경우 x=0에서 f'(x)=0이지만 f''(x) 또한 0이기 때문에 극값을 갖지 않습니다. x=0은 변곡점(Inflection Point)이라고 부릅니다. 2. 다변수함수의 극대, 극소, 안장점 Calculus 8th_James ...

원문링크 : [미분적분학] 다변수함수의 극대, 극소, 안장점