[미분적분학] 야코비안(Jacobian) 예제

중적분은(double integral)은 기본적으로 주어진 영역 R에서 수행되는 계산이다. 이 영역 R의 x범위, y범위를 구하고 dxdy 또는 dydx 로 미분소 dA를 치환해 계산한다. 그러나 가끔 x와 y의 범위로 깔끔하게 나타내기 어려운 경우가 있다. 원이나 이차곡선 영역이 대표적인 예고, 아래와 같은 형태의 영역도 해당된다. 이럴 때면 일반 1차원 정적분의 치환적분과 비슷한 개념으로 변수를 바꿀 수 있는(chage of variables) 유용한 도구 "Jacobian"을 떠올리자. 한국어로는 야코비안으로도 번역되는데 이 Jacobian은 치환적분시 dx 가 dt로 바뀌는 과정 중 dt에 해당하는 느낌이다. Jacobian의 정의와 이를 이용한 중적분 계산을 간단히 살펴보고 바..

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