[미분적분학] 다변수함수의 극대, 극소, 안장점

1. 일변수함수의 극대, 극소 다변수함수를 살펴보기 전에 일변수함수에서의 극대, 극소를 살펴봅시다 미분가능한 함수에 대해서 극값이 존재하는 조건은 f'(x)=0 이고 f''(x)>0 또는 f''(x)0 이기 때문에 극소입니다. y=x3의 경우 x=0에서 f'(x)=0이지만 f''(x) 또한 0이기 때문에 극값을 갖지 않습니다. x=0은 변곡점(Inflection Point)이라고 부릅니다. 2. 다변수함수의 극대, 극소, 안장점 위 그림에서 z=f(x,y)라 하면 f(x,y)는 x=1, y=3 에서 극솟값 4를 가짐을 볼 수 있습니다. f(x,y)는 x=1, y=3 에서 x의 편도함수 fx와 y의 편도함수 fy가 모두 0임을 확인할 수 있습니다. f(x,y)의 편도함수 그러나 다..

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