공통수학 - 함수

1. 함수 01. 함수의 뜻과 그래프 대응 : 공집합이 아닌 집합 X와 Y에 대해 원소들끼리 짝 지어 주는 것, x → y 로 표현 X의 각 원소에 Y의 원소가 오직 하나씩 대응할 때, 함수라 하고, f : X → Y 로 표현, 이 때의 X를 정의역, Y를 공역이라하며, 대응하는 Y의 원소들을 치역이라 한다. 이러한 함수를 좌표평면 위에 나타내면 그래프가 된다. 일대일함수 : x1≠x2이면, f(x1)≠f(x2) 일 때의 함수 일대일대응 : 일대일함수이고, 치역과 공역이 같은 함수 항등함수 : 정의역과 공역이 같고, 각 원소에 자기 자신이 대응하는 함수, f(x)=x 상수함수 : 정의역의 모든 원소가 공역의 오직 한 원소만 대응하는 함수, f(x)=c(c는 상수) 02. 합성함수 합성함수 g · f : 세 집합을 묶어 정의역과 공역을 새로이 정의하여 합성, (g · f)(x), y=g(f(x))로 나타냄. 교환법칙은 성립되지 않으나, 결합법칙은 성립한다. 03. 역함수 일대일대응인 ...

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