수학 2 - 함수의 극한과 연속

1. 함수의 극한 01. 함수의 극한 수렴 : 함수 f(x)에서 x의 값이 a가 아니면서 a에 한없이 가까워질 때, f(x)의 값이 일정한 값에 가까워지면, 수렴한다고 한다. 이 때 a를 x=a에서 함수 f(x)의 극한값 또는 극한이라 한다. a의 자리에 ∞나 -∞을 넣기도 한다. 발산 : 함수 f(x)에서 x의 값이 a가 아니면서 a에 한없이 가까워질 때, f(x)의 값이 한없이 커지면 발산한다고 한다. 이 때, ∞나 -∞를 사용하며 이를 무한대라 한다. 우극한, 좌극한 : x→a 는 양쪽으로 가까워지는 개념으로, 좌(-), 우(+)를 나누어서 생각해볼 수도 있다. 이를 좌극한(x→a-), 우극한(x→a+) 이라 한다. 좌극한과 우극한이 존재하더라도 서로 값이 다르면 극한값은 존재하지 않는다. 02. 함수의 극한값의 계산 함수의 극한에 대해서 사칙연산은 별다른 특징없이 무난히 할 수 있다.(지수나 로그처럼 변형되지 X) 함수의 극한값을 구할 때에는 분모가 0이 되지 않도록 주의하며...

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