수학 2 - 미분

1. 미분계수와 도함수 01. 미분계수 증분 : y=f(x)에서 x의 값이 a에서 b로 변하면, 잇따라 y의 값도 f(a)에서 f(b)로 변하는데, 이 값의 변화량을 증분이라하며, Δx, Δy로 표현한다. 평균변화율 순간변화율, 미분계수 : 평균변화율에서 Δx를 0에 한없이 가까워지게 하면, 극한값이 나오는데 이를 순간변화율 또는 미분계수라 한다. (구간 내에서) 값이 존재하면, x=a에서 (구간 내에서) 미분가능하다고 한다. 미분계수는 기하학적으로 그래프를 그려서 살펴보면 점(a, f(a))에 접하는 접선의 기울기와 같다. x=a에서 미분가능하면 연속이다. 하지만, 연속이면 미분가능한 것은 아니다.(첨점의 경우 연속이지만 미분불가능) 02. 도함수 함수의 실수배, 합, 차의 미분법 : 도함수도 극한의 개념이니 극한값의 성질과 유사 함수의 곱의 미분법 : f(x), g(x)가 미분가능할 때, 2. 도함수의 활용 01. 접선의 방정식 y=f(x) 위의 점(a, f(a))에서 접하는 접...

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